Cho mạch điện như hình. Biết $U_{A B} = 90 V; R_{1} = R_{3} = 45 Ω; R_{2} = 90 Ω .$ Tìm $R_{4}$ , biết khi K mở và khi K đóng cường độ dòng điện qua R₄ là như nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $R_{4} = x$

Khi K mở mạch trở thành $R_{3} n t [R_{2} ∥ (R_{1} n t R_{4})]$

$R_{t d} = R_{3} + \frac{R_{2} (R_{1} + R_{4})}{R_{2} + R_{1} + R_{4}} = 45 + \frac{90 (45 + x)}{90 + 45 + x} = \frac{10125 + 90 x}{135 + x}$

$I_{4} = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2} + R_{4}} I = \frac{90}{45 + 90 + x} . \frac{90}{\frac{10125 + 90 x}{135 + x}} = \frac{8100}{225 + 2 x} = \frac{180}{225 + 2 x}$

Khi K đóng mạch trở thành $R_{1} ∥ [R_{2} n t (R_{3} ∥ R_{4})]$

$R_{34} = \frac{R_{3} R_{4}}{R_{3} + R_{4}} = \frac{45 x}{45 + x}$

$I_{4} = \frac{R_{3}}{R_{4}} I_{234} = \frac{45}{x} . \frac{90}{90 + \frac{45 x}{45 + x}} = \frac{4050 + 90 x}{90 x + 3 x^{2}} = \frac{1350 + 30 x}{30 x + x^{2}}$

Vì $I_{4}$ trong 2 trường hợp là bằng nhau nên:

$I_{4} = \frac{1350 + 30 x}{30 x + x^{2}} = \frac{180}{225 + x}$

$\Leftrightarrow 1350.225 + 8100 x + 30 x^{2} = 5400 x + 180 x^{2}$

$\Leftrightarrow 150 x^{2} - 2700 x - 303750 = 0$

$\Leftrightarrow x = 54, 9 Ω$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

: Có 10 g khi oxi ở nhiệt độ 10^oC, áp suất ${3.10}^{5} N / m^{2}$ . Sau khi hơ nóng đẳng áp, thể tích khí lên 10 lít. Cho biết $i = 5, R = 8, 31 J / m o l . K$ . Tìm:

a) Nhiệt lượng mà khối khí nhận được?

Xem đáp án

Lời giải

a) Đổi 3.10⁵ N/m² = 2,96 atm

$p_{1} V_{1} = \frac{m}{μ} R T_{1} \Rightarrow 2, 96. V_{1} = \frac{{10.10}^{- 2} .8, 31. (10 + 273)}{32} \Rightarrow V_{1} = 2, 5$ (lít)

Quá trình đẳng áp $\frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}} \Rightarrow \frac{2, 5}{10 + 273} = \frac{10}{T_{2}} \Rightarrow T_{2} = 1132 K \Rightarrow t_{2} = 859^{0} C$

Nhiệt lượng khối khí nhận được: $Q = \frac{m}{μ} . C_{p} . Δ t = \frac{10}{32} .3, 5. (859 - 283) = 630 J$

Câu 2

Cho 4 điện tích điểm $q_{1}, q_{2}, q_{3}, q_{4}$ đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh ABCD của một hình vuông. Nếu hợp lực của các lực điện do các điện tích $q_{1}, q_{2}, q_{3}$ tác dụng lên q₄ có phương AD thì biểu thức liên hệ giữa q₂ và q₃ là

Xem đáp án

Lời giải

bốn điện tích điểm q1, q2, q3, q4 đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh của một hình vuông abcd, biết hợp lực điện tác dụng vào q4 ở d có phương ad thì giữa điện tích q2 và q3 liên hệ với nhau (ảnh 1)

$\vec{F_{D}} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{23}}$

Do $\vec{F_{1}}$ cùng phương với $\vec{F_{D}}$ (phương AD)

$\Rightarrow \vec{F_{23}}$ cùng phương với $\vec{F_{1}}$ (giá AD)

$\Rightarrow q_{2}, q_{3}$ trái dấu (1)

Từ hình ta có: $\frac{F_{3}}{F_{2}} = \frac{k \frac{| q_{3} q_{4} |}{C D^{2}}}{k \frac{| q_{2} q_{4} |}{B D^{2}}} = \frac{\frac{| q_{3} |}{a^{2}}}{\frac{| q_{2} |}{{(a \sqrt{2})}^{2}}} = 2 |\frac{q_{3}}{q_{2}}|$ . Lại có $\frac{F_{3}}{F_{2}} = \cos 45^{0}$

$\Rightarrow |\frac{q_{2}}{q_{3}}| = \frac{2}{c o s 45^{0}} = 2 \sqrt{2}$

Kết hợp với (1) suy ra: $q_{3} = - 2 \sqrt{2} q_{2}$

Câu 3

Nối hai bản của một tụ điện có điện dung $50 μ F$ vào một nguồn điện hiệu thế 20V. Tụ điện có điện tích là

2, {5.10}^{- 3} C

2, {5.10}^{- 6} C

10^{- 6} C

10^{- 3} C

Lời giải