Câu hỏi:

13/07/2024 15,176

Cho biểu thức P = \(\left( {\frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\left( {x - 2 + \frac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\).

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của biểu thức P khi \(\left| x \right| = \frac{3}{4}\).

c) Với giá trị nào của x thì P = 7.

d) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne \pm 2\\x \ne 0\end{array} \right.\)

a)

\(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\left( {x - 2 + \frac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\\ = \left( {\frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{6}{{3\left( {x - 2} \right)}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\frac{{{x^2} - 4 + 10 - {x^2}}}{{x - 2}}\\ = \left( {\frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{2x\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}} \right):\frac{6}{{x - 2}}\\ = \frac{{{x^2} - 2{x^2} - 4x + {x^2} - 2x}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}:\frac{6}{{x - 2}}\\ = \frac{{ - 6x}}{{6x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{x + 2}}\end{array}\)

b)

Khi \(\left| x \right| = \frac{3}{4}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}\\x = - \frac{3}{4}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}P = - \frac{4}{{11}}\\P = - \frac{4}{5}\end{array} \right.\)

c)

Để P = 7

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{{x + 2}} = 7\\ \Leftrightarrow 7\left( {x + 2} \right) = - 1\\ \Leftrightarrow 7x + 14 = - 1\\ \Leftrightarrow 7x = - 15\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - 15}}{7}\end{array}\)

d)

Để P

1 x + 2

x + 2 Ư(1) = {±1}

x {–3; –1}.

Tramanh Nguyen

Tramanh Nguyen

cái đoạn quy đồng á , tui tưởng mẫu nó là 3x(x-2)(x+2) nhể , k hiểu lắmmm

Đz Toàn

Đz Toàn

X^2-4+10-x^2 ở đâu ra vậy???

Đz Toàn

Đz Toàn

Cái đoạn x^2-4+10-x^2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

1. Trâu ơi ta bảo trâu này,

Trâu ra ngoài ruộng trâu cày với ta.

2. Núi cao chi lắm núi ơi,

Núi che mặt trời chẳng thấy người thương.

3. Núi cao bởi có đất bồi, 

Núi chê đất thấp, núi ngồi ở đâu ?

4. Muôn dòng sông đổ biển sâu

Biển chê sông nhỏ biển đâu nước còn.

5. Khăn thương nhớ ai

    Khăn rơi xuống đất

    Khăn thương nhớ ai

    Khăn vắt lên vai

    Khăn thương nhớ ai

    Khăn chùi nước mắt...

6. Tôm đi chạng vạng, cá đi rạng đông

7. Bầu ơi thương lấy bí cùng– Tuy rằng khác giống nhưng chung một giàn.

8. Núi cao chi lắm núi ơi– Núi che mặt trời chẳng thấy người thương.

9. Bác giun đào đất suốt ngày

Hôm nay chết dưới gốc cây sau nhà

10. Thân gầy guộc, lá mong manh

Mà sao nên luỹ, nên thành tre ơi?

Lời giải

Từ đề bài 8 người sơn dc 3 cái nhà trong 6 giờ suy ra trung bình mỗi giờ 8 người sơn được:

\(3:6 = \frac{1}{2}\) (căn nhà)

 Vậy trung bình 1 người 1 giờ sơn được:

\(\frac{1}{2}:8 = \frac{1}{{16}}\) (căn nhà)

Do đó, trong 12 giờ, 12 người sẽ sơn được:

\(\frac{1}{{16}}.12.12 = 9\) (căn nhà).

Đáp số: 9 căn nhà.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP