Câu hỏi:
07/06/2023 4,502Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;5} \right)\\\overrightarrow {BC} = \left( {2;1} \right)\\\overrightarrow {CA} = \left( {1; - 6} \right)\end{array} \right.\)⇒ \(\left\{ \begin{array}{l}AB = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {5^2}} = \sqrt {34} \\BC = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \\CA = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2}} = \sqrt {37} \end{array} \right.\)
Nửa chu vi tam giác ABC là: p = \(\frac{{AB + BC + CA}}{2} = \frac{{\sqrt {34} + \sqrt 5 + \sqrt {37} }}{2}\)
Áp dụng công thức Hê – rông ta có:
SABC = \(\sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - BC} \right)\left( {p - CA} \right)} \)
=\(\sqrt {\frac{{\sqrt {34} + \sqrt 5 + \sqrt {37} }}{2}\left( {\frac{{\sqrt {34} + \sqrt 5 - \sqrt {37} }}{2}} \right)\left( {\frac{{\sqrt {37} + \sqrt 5 - \sqrt {34} }}{2}} \right)\left( {\frac{{\sqrt {37} - \sqrt 5 + \sqrt {34} }}{2}} \right)} \)
= \[\frac{{\sqrt {\left[ {{{\left( {\sqrt {34} + \sqrt 5 } \right)}^2} - 37} \right]\left[ {37 - {{\left( {\sqrt 5 - 34} \right)}^2}} \right]} }}{4}\]
= \[\frac{{\sqrt {\left( {34 + 2\sqrt {170} + 5 - 37} \right)\left( {37 - 5 + 2\sqrt {170} - 34} \right)} }}{4}\]
= \[\frac{{\sqrt {\left( {2 + 2\sqrt {170} } \right)\left( {2\sqrt {170} - 2} \right)} }}{4}\]
= \[\frac{{\sqrt {4.170 - 4} }}{4}\]
= \[\frac{{\sqrt {169} }}{2}\]
= \[\frac{{13}}{2}\].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nếu Hòa cho Bình 10 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau nên ban đầu Hoà hơn Bình số bi là:
2 . 10 = 20 (viên)
Số bi của Hoà ban đầu là:
(120 + 20) : 2 = 70 (viên)
Số bi của Bình ban đầu là:
70 – 20 = 50 (viên)
Đáp số: Hoà: 70 viên; Bình: 50 viên.
Lời giải
a) Ta có: ED = \(\frac{1}{2}AD\)
BF = \(\frac{1}{2}BC\)
Mà ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AD// BC
Suy ra: ED = BF và ED // BF
Vậy EDFB là hình bình hành.
b) Vì EB // DF nên EP // DQ
Xét tam giác ADQ có:
EP // DQ và E là trung điểm AD nên PE là đường trung bình của tam giác ADQ.
Suy ra: P là trung điểm AQ hay AP = PQ (1)
Xét tam giác BPC có:
FQ // BP và F là trung điểm BC nên FQ là đường trung bình của tam giác BPC.
Suy ra: Q là trung điểm của PC hay PQ = QC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AP = PQ = QC.
c) Do AE // BC nên áp dụng định lí Thalès ta có:
\(\frac{{AP}}{{PC}} = \frac{{EP}}{{PB}} = \frac{1}{2}\)
Mặt khác R là trung điểm PB nên PR = RB = \(\frac{1}{2}PB\)
Suy ra: EP = PR = RB = \(\frac{1}{2}PB\)
Xét tứ giác ARQE có:
AP = PQ và PE = PR (2 đường chéo AQ, RE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Vậy tứ giác ARQE là hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Nhắn tin Zalo