Câu hỏi:

14/06/2023 165

Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho [a, b] + (a, b) = 55.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi (a, b) = d, a = dm, b = dn, (m, n) = 1, m, n Î*

Þ [a, b] = a . b : (a, b)

Theo đề bài ta có:

[a, b] + (a, b) = 55

Thay vào ta có:

dm.dn : d + d = 55

d.mn + d = 55

d(mn + 1) = 55

Vì d, m, n ϵ N*. Giả sử a > b thì m > n, ta có bảng sau:

d

mn + 1

m

n

a

b

1

55

54

1

54 (TM)

1 (TM)

5

11

10

1

50 (TM)

5 (TM)

5

2

25

10

25 (TM)

10 (TM)

11

5

4

1

44 (TM)

11 (TM)

Vậy (a, b) = {(54; 1); (50; 5); (25; 10); (44; 11)}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Một người làm xong công việc hết số ngày là:

4 × 12 = 48 (ngày)

16 người làm xong công việc hết số ngày là:

48 : 16 = 3 (ngày)

Đáp số: 3 ngày.

Lời giải

Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (học sinh) (x, y, z Î*)

Vì số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 21, 20, 22 nên:

\[\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{22}}\]

Vì số học sinh lớp 7C nhiều hơn lớp 7A 2 học sinh nên: z – x = 2

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{22}} = \frac{{z - x}}{{22 - 21}} = 2\]

Suy ra x = 21. 2 = 42 (tmđk), y = 20. 2 = 40 (tmđk), z = 22. 2 = 44 (tmđk)

Vậy số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 42, 40, 44 học sinh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP