Câu hỏi:
11/07/2024 620
Cho hình bình hành ABCD lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng:
a) MN = BC
b) Ba dường thẳng AC, BD, MN đồng qui tại một điểm
Cho hình bình hành ABCD lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng:
a) MN = BC
b) Ba dường thẳng AC, BD, MN đồng qui tại một điểm
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) M là trung điểm của AB nên \[AM = MB = \frac{1}{2}AB\]
N là trung điểm của CD nên \[CN = ND = \frac{1}{2}CD\]
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD
Suy ra \[\frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}CD\]
Hay BM = CN và BM // CN
Suy ra BMNC là hình bình hành.
Suy ra MN = BC
Vậy MN = BC.
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD
Suy ra O là trung điểm của AB và CD
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD
Suy ra \[\frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}CD\]
Hay BM = ND và BM // ND
Suy ra BMDN là hình bình hành
Mà O là trung điểm của BD nên O cũng là trung điểm của MN
Vậy 3 dường thẳng AC, BD, MN đồng qui tại điểm
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Một người làm xong công việc hết số ngày là:
4 × 12 = 48 (ngày)
16 người làm xong công việc hết số ngày là:
48 : 16 = 3 (ngày)
Đáp số: 3 ngày.
Lời giải
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (học sinh) (x, y, z Î ℕ*)
Vì số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 21, 20, 22 nên:
\[\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{22}}\]
Vì số học sinh lớp 7C nhiều hơn lớp 7A 2 học sinh nên: z – x = 2
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{22}} = \frac{{z - x}}{{22 - 21}} = 2\]
Suy ra x = 21. 2 = 42 (tmđk), y = 20. 2 = 40 (tmđk), z = 22. 2 = 44 (tmđk)
Vậy số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 42, 40, 44 học sinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.