Câu hỏi:
12/07/2024 270Cho đồ thị của ba hàm số y = ax, y = bx, y = cx được vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ (như hình vẽ). Chứng minh rằng b > a > c.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
Do y = ax và y = bx là hai hàm đồng biến nên a, b > 1
Do y = cx nghịch biến nên c < 1.
Suy ra c < a, b
Mặt khác: Lấy x = m, khi đó tồn tại y1, y2 > 0 sao cho \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^m} = {y_1}}\\{{b^m} = {y_2}}\end{array}} \right.\]
Dựa vào đồ thị hàm số, dễ thấy y2 > y1 hay bm > am
Mà y =ax và y = bx là hai hàm đồng biến
Suy ra b > a
Vậy b > a > c
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
12 người làm xong một công việc trong 4 ngày. Hỏi 16 người làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày? (Biết rằng mức làm của mỗi người như nhau).
Câu 2:
Câu 3:
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thảo mãn 3x2 + 3xy – 17 = 7x – 2y.
Câu 4:
Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 8 m và diện tích bằng 120 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Câu 5:
Số học sinh các lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỉ lệ với các số 11; 12; 13; 14. Biết hai lần số học sinh lớp 7B nhiều hơn số học sinh lớp 7A là 39 em. Tính số học sinh mỗi lớp.
Câu 7:
về câu hỏi!