Cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF. Chứng minh tam giác EDF vuông cân.
Cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF. Chứng minh tam giác EDF vuông cân.
Quảng cáo
Trả lời:


Xét ΔAED và ΔDCF ta có:
AD = CD (vì ABCD là hình vuông)
AE=CF ( gt)
\[\widehat {DEA} = \widehat {DCF} = 90^\circ \]
Suy ra ΔAED = ΔCFD (c.g.c)
Do đó DE=DF (1)
và \[\widehat {ADE} = \widehat {CDF}\]
Suy ra \[\widehat {EDC} + \widehat {CDF} = \widehat {ADE} + \widehat {EDC}\]
Hay \[\widehat {EDF} = \widehat {ADC} = 90^\circ \] (2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔDEF vuông cân tại D.
Vậy ΔDEF vuông cân tại D.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Một người làm xong công việc hết số ngày là:
4 × 12 = 48 (ngày)
16 người làm xong công việc hết số ngày là:
48 : 16 = 3 (ngày)
Đáp số: 3 ngày.
Lời giải
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (học sinh) (x, y, z Î ℕ*)
Vì số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 21, 20, 22 nên:
\[\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{22}}\]
Vì số học sinh lớp 7C nhiều hơn lớp 7A 2 học sinh nên: z – x = 2
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{x}{{21}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{22}} = \frac{{z - x}}{{22 - 21}} = 2\]
Suy ra x = 21. 2 = 42 (tmđk), y = 20. 2 = 40 (tmđk), z = 22. 2 = 44 (tmđk)
Vậy số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 42, 40, 44 học sinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.