Cho a thỏa mãn a2 – 5a + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức: P = a5 – a4 – 18a3 + 9a2 – 5a + 2017 + (a4 – 40a2 + 4) : a2. A. P = 1994; B. P = 1995; C. P = 1996; D. P = 1997.

Đáp án đúng là: C Ta có: P = a5 – a4 – 18a3 + 9a2 – 5a + 2017 + (a4 – 40a2 + 4) : a2 P = (a5 – 5a4 + 2a3) + (4a4 – 20a3 + 8a2) + (a2 – 5a + 2) + 2015 + (a4 – 40a2 + 4) : a2 P = a3(a2 – 5a + 2) + 4a2(a2 – 5a + 2) + (a2 – 5a + 2) + 2015 + (a4 – 40a2 + 4) : a2 P = a3 . 0 + 4a2 . 0 + 0 + 2015 + (a4 – 40a2 + 4) : a2 P=2015+a4−40a2+4a2 P=a4−40a2+4+2015a2a2=a4+1975a2+4a2 Vì a2 – 5a + 2 = 0 ⇔ a2 – 5a = –2 ⇔ (a2 – 5a)2 = 4 ⇔ a4 – 10a3 + 25a2 = 4 Nên ta có: Vậy ta chọn đap án C.

Câu hỏi:

15/06/2023 3,125

Cho a thỏa mãn a² – 5a + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức:

P = a⁵ – a⁴ – 18a³ + 9a² – 5a + 2017 + (a⁴ – 40a² + 4) : a².

A. P = 1994;

B. P = 1995;

C. P = 1996;

D. P = 1997.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có:

P = a⁵ – a⁴ – 18a³ + 9a² – 5a + 2017 + (a⁴ – 40a² + 4) : a²

P = (a⁵ – 5a⁴ + 2a³) + (4a⁴ – 20a³ + 8a²) + (a² – 5a + 2) + 2015 + (a⁴ – 40a² + 4) : a²

P = a³(a² – 5a + 2) + 4a²(a² – 5a + 2) + (a² – 5a + 2) + 2015 + (a⁴ – 40a² + 4) : a²

P = a³ . 0 + 4a² . 0 + 0 + 2015 + (a⁴ – 40a² + 4) : a²

^{$P = 2015 + \frac{a^{4} - 40 a^{2} + 4}{a^{2}}$}

^{$P = \frac{a^{4} - 40 a^{2} + 4 + 2015 a^{2}}{a^{2}} = \frac{a^{4} + 1975 a^{2} + 4}{a^{2}}$}

Vì a² – 5a + 2 = 0

⇔ a² – 5a = –2

⇔ (a² – 5a)² = 4

⇔ a⁴ – 10a³ + 25a² = 4

Nên ta có:

Cho a thỏa mãn a2 – 5a + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức: P = a5 – a4 – 18a3 + 9a2 – 5a + 2017 + (a4 – 40a2 + 4) : a2. A. P = 1994; B. P = 1995; C. P = 1996; D. P = 1997. (ảnh 1)

Vậy ta chọn đap án C.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho (P): y = 2x². Tìm các điểm nằm trên đồ thị (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử điểm A(x₀; y₀) là điểm thuộc (P) và có tung độ gấp đôi hoành độ.

Suy ra y₀ = 2x₀.

Do điểm thuộc đồ thị (P) nên ta có $y_{0} = 2 x_{0}^{2}$

Khi đó $2 x_{0}^{2} = 2 x_{0}$

$\Leftrightarrow 2 x_{0}^{2} - 2 x_{0} = 0$

$\Leftrightarrow 2 x_{0} (x_{0} - 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x_{0} = 0 \\ x_{0} - 1 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{0} = 0 \\ x_{0} = 1 \end{array}$

Với x₀ = 0 thì y₀ = 0.

Với x₀ = 1 thì y₀ = 2.

Vậy có 2 điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài là (0; 0) và (1; 2).

Câu 2

Tính A = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + ... + 99 – 100.

Xem đáp án

Lời giải

Biểu thức A có (100 – 1): 1 + 1 = 100 số hạng

Nhóm hai số hạng thành 1 nhóm ra được 100 : 2 = 50 nhóm

A = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + ... + 99 – 100

A = (1 – 2) + (3 – 4) + (5 – 6) + ... + (99 – 100)

A = (–1) + (–1) + (–1) + ... + (–1)

A = (–1) . 50 = –50

Vậy A = –50.

Câu 3