Câu hỏi:

13/07/2024 4,738

c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) Gọi E là giao điểm của MD và AB.

Xét ∆MCH và ∆MOD, có:

CMH^ chung;

MCMO=MHMD (MC.MD = MH.MO).

Do đó  ΔMCHΔMOD (g.g).

Suy ra MHC^=MDO^  (cặp góc tương ứng)   (5)

Vì vậy tứ giác DCHO nội tiếp đường tròn.

Do đó  DHO^=DCO^(cùng chắn DO )   (6)

Ta có OC = OD = R.

Suy ra ∆OCD cân tại O.

Do đó  OCD^=ODC^ (7)

Từ (5), (6), (7), suy ra DHO^=MHC^  .

 DHO^+DHA^=90° MHC^+AHC^=90° .

Suy ra DHA^=AHC^

Do đó HA là đường phân giác trong của ∆CDH.

Lại có AH HM tại H.

Suy ra HM là đường phân giác ngoài của ∆CDH.

Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được   ECED=MCMD=HCHD  (8)

Ta lại có IK // AD (giả thiết).

Áp dụng định lí Thales, ta được CIAD=MCMD     CKAD=ECED   (9)

Từ (8), (9), suy ra CIAD=CKAD

Do đó CI = CK.

Vậy C là trung điểm của IK.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khai triển biểu thức lượng giác cos4x theo cosx.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,275

Câu 2:

Đường gấp khúc ABCD có AB bằng 15 cm, biết đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DC.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,022

Câu 3:

Khi cộng hai số thập phân, một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên được kết quả là 158,6. Tìm hai số thập phân đó biết tổng đúng là 36,83.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,614

Câu 4:

Bác Tư trồng lúa mì trên hai mảnh đất, cuối năm thu được 5795 kg. Mảnh đất thứ hai thu kém mảnh đất thứ nhất 1125 kg. Hỏi mảnh đất thứ hai thu được bao nhiêu yến lúa mì?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,309

Câu 5:

Tìm x, biết: (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 100) = 5050.

Xem đáp án » 13/03/2025 3,991

Câu 6:

Tổng của hai số là 0,6. Thương của hai số cũng bằng 0,6. Tìm hai số đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,712