Câu hỏi:
13/07/2024 5,973
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) Gọi E là giao điểm của MD và AB.
Xét ∆MCH và ∆MOD, có:
chung;
(MC.MD = MH.MO).
Do đó (g.g).
Suy ra (cặp góc tương ứng) (5)
Vì vậy tứ giác DCHO nội tiếp đường tròn.
Do đó (cùng chắn ) (6)
Ta có OC = OD = R.
Suy ra ∆OCD cân tại O.
Do đó (7)
Từ (5), (6), (7), suy ra .
Mà và .
Suy ra
Do đó HA là đường phân giác trong của ∆CDH.
Lại có AH ⊥ HM tại H.
Suy ra HM là đường phân giác ngoài của ∆CDH.
Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được (8)
Ta lại có IK // AD (giả thiết).
Áp dụng định lí Thales, ta được và (9)
Từ (8), (9), suy ra
Do đó CI = CK.
Vậy C là trung điểm của IK.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có cos4x = 2cos22x – 1
= 2(2cos2x – 1)2 – 1
= 2(4cos4x – 4cos2x + 1) – 1
= 8cos4x – 8cos2x + 2 – 1
= 8cos4x – 8cos2x + 1.
Vậy cos4x = 8cos4x – 8cos2x + 1.
Lời giải
Ta thấy đường gấp khúc ABC và đường gấp khúc BCD có chung đoạn BC.
Mà đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3cm.
Nên đoạn thẳng AB dài hơn đoạn thẳng CD là 3 cm.
Độ dài đoạn thẳng CD là: 15 – 3 = 12 (cm).
Đáp số: 12 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo