Câu hỏi:

13/07/2024 1,196

b) Kẻ dây AC song song với BM. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D (D ≠ C). Gọi E là giao điểm của AD và MB. Chứng minh BE2 = DE.AE và BE = ME.

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Xét ∆EBD và ∆EAB, có:

BED^ chung;

EBD^=EAB^ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến BE và dây cung BD và góc nội tiếp chắn cung BD).

Do đó ΔEBDΔEAB   (g.g).

Suy ra BEAE=DEBE .

Vì vậy BE2 = AE.DE.

Ta có ACM^=MAD^  (góc tạo bởi tia tiếp tuyến AM và dây cung AD và góc nội tiếp chắn cung AD).

 ACM^=DME^ (ME // AC và cặp góc này là cặp góc so le trong).

Suy ra MAD^=DME^  .

Xét ∆EMD và ∆EAM, có:

DEM^ chung;

MAD^=DME^ (chứng minh trên).

Do đó ΔEMDΔEAM  (g.g).

Suy ra MEAE=DEME .

Vì vậy ME2 = AE.DE.

Mà BE2 = AE.DE (chứng minh trên).

Suy ra ME2 = BE2.

Vì vậy ME = BE.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khai triển biểu thức lượng giác cos4x theo cosx.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,696

Câu 2:

Đường gấp khúc ABCD có AB bằng 15 cm, biết đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DC.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,775

Câu 3:

Khi cộng hai số thập phân, một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên được kết quả là 158,6. Tìm hai số thập phân đó biết tổng đúng là 36,83.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,726

Câu 4:

Bác Tư trồng lúa mì trên hai mảnh đất, cuối năm thu được 5795 kg. Mảnh đất thứ hai thu kém mảnh đất thứ nhất 1125 kg. Hỏi mảnh đất thứ hai thu được bao nhiêu yến lúa mì?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,662

Câu 5:

c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,936

Câu 6:

Tìm x, biết: (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 100) = 5050.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,571

Câu 7:

Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm, gọi M là trung điểm AB. Qua M vẽ dây CD không trùng AB. Chứng minh rằng M không là trung điểm của CD.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,366

Bình luận


Bình luận