Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: x2 − 2y2 = 1 suy ra
Do x, y là số nguyên dương nên x > y và x là số nguyên tố lẻ.
Đặt x = 2k + 1 (k là số nguyên dương).
Khi đó ta có y2 = 2k(k + 1), suy ra y2 ⋮ 2 (1)
Do y là số nguyên tố nên y2 là số nguyên dương có duy nhất 3 ước là 1; y; y2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra y = 2 nên 2k2 + 2k = 4
Do đó k = 1 (do k là số nguyên dương), suy ra x = 3.
Vậy x = 3 ; y = 2
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục trừ đi chữ số hàng đơn vị.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,784
Câu 5:
b. Biết rằng, trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 30kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
b. Biết rằng, trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 30kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,575
Câu 6:
Thùng thứ nhất có 28,6 lít dầu, thùng thứ hai có 25,4 lít dầu. Thùng thứ ba có số dầu bằng trung bình cộng số dầu ở 2 thùng kia. Hỏi cả 3 thùng có bao nhiêu lít dầu?
Thùng thứ nhất có 28,6 lít dầu, thùng thứ hai có 25,4 lít dầu. Thùng thứ ba có số dầu bằng trung bình cộng số dầu ở 2 thùng kia. Hỏi cả 3 thùng có bao nhiêu lít dầu?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,416
về câu hỏi!