Câu hỏi:

13/07/2024 1,867

d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác HBO lớn nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Diện tích tam giác HBO: $S = \frac{H O . H B}{2}$

Xét $Δ O H B ∽ Δ O A M (g . g)$ $\Rightarrow \frac{H B}{A M} = \frac{O B}{O M}$

⇒ HB.OM = AM.OB (3)

Có: OH.OM = R² (4)

Nhân (3) và (4) vế với vế ta được:

OH.HB.OM² = R².AM.OB = $R^{2} . A M . \frac{R^{2}}{O A}$

⇒ $O H . O B = \frac{A M}{O A . O M^{2}} = R^{4} . \frac{A M}{O A . (O A^{2} + A M^{2})}$

Áp dụng BĐT Cô si với OA và AM ta có: OA² + AM² ≥ 2. $\sqrt{O A^{2} . A M^{2}}$ = 2.OA.AM

Dấu "=" xảy ra khi: OA = AM

⇒ $O H . O B \leq R^{4} . \frac{A M}{O A .2. O A . A M} = \frac{R^{4}}{2. O A^{2}}$

Suy ra diện tích tam giác HBO lớn nhất là $\frac{R^{4}}{2. O A^{2}}$ khi OA = OM.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 6?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,621

Câu 2:

Cho $\frac{3 x - 2 y}{4} = \frac{2 z - 4 x}{3} = \frac{4 y - 3 z}{2}$ . Chứng minh: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 4,572

Câu 3:

Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn x² − 2y² = 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,943

Câu 4:

Số chia hết cho 45 có số tận cùng là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,235

Câu 5:

Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục trừ đi chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,061

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; –1; –2), B(1; 2; –3) và C(2; 3; 0). Đường cao đi qua A có phương trình là:

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{3} .$

\frac{x - 2}{5} = \frac{y + 1}{- 17} = \frac{z + 2}{4} .

C. x + y + 3z + 5 = 0.

D. x + y – 3z – 7 = 0.

Xem đáp án » 20/05/2024 2,037

Câu 7:

Chiều rộng của một đám đất hình chữ nhật là 16,5m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Trên thửa ruộng đó người ta trồng cà chua. Hỏi người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ cà chua biết mỗi mét vuông thu hoạch được 6,8kg cà chua?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,910

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )