Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 30 học sinh giỏi toán, 25 học sinh giỏi giỏi tiếng việt, 2 học sinh không giỏi môn nào. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả toán và tiếng việt?

Các số có hai chữ số ta viết thành dãy: 10, 11, 12, ..., 99

Số hạng của dãy là

(99 – 10) + 1 = 90 (số)

Trong dãy trên có 9 số có hai chữ số giống nhau là 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99

Số có hai chữ số khác nhau là

90 – 9 = 81 (số)

Đáp số: 81 số.

Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 và a ⋮ 28 và a ⋮ 32

Do đó a là BCNN(28, 32)

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

28 = 2² × 7

32 = 2⁵

Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2; thừa số nguyên tố riêng là 7

Số mũ lớn nhất của 2 là 5, số mũ lớn nhất của 7 là 1

Nên a = BCNN(28, 32) = 2⁵ × 7 = 224

Vậy số tự nhiên a cần tìm là 224.