Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi N, M, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC.
Suy ra CN, BM, AE là các đường trung tuyến của ΔABC
Do đó, CN, BM, AE cắt nhau tại G.
Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác ta có:
\[AG = \frac{2}{3}AE;\,\,BG = \frac{2}{3}BM;\,\,CG = \frac{2}{3}CN\]
Xét ΔAGB và ΔAEB có cùng đường cao hạ từ B xuống AE
Mà đáy \[AG = \frac{2}{3}AE\]
Suy ra \[{S_{AGB}} = \frac{2}{3}{S_{AEB}}\] (1)
Xét ΔAEB và ΔABC có cùng chung chiều cao hạ từ A xuống BC
Mà đáy \[BE = \frac{1}{2}BC\] (vì E là trung điểm của BC)
Suy ra \[{S_{AEB}} = \frac{1}{2}{S_{ABC}}\] (2)
Từ (1) và (2) ta có: \[{S_{AGC}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}{S_{ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\]
Chứng minh tương tự ta có: \[{S_{AGC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}};\,\,{S_{BGC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\]
Suy ra \[{S_{AGB}} = \,\,{S_{BGC}} = {S_{AGC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\]
Vậy \[{S_{AGB}} = \,\,{S_{BGC}} = {S_{AGC}}\].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tổng số tuổi của ông, bố và cháu là:
36 × 3 = 108 (tuổi)
Tổng số tuổi của bố và cháu là:
23 × 2 = 46 (tuổi)
Tuổi của ông là:
108 – 46 = 62 (tuổi)
Tuổi của cháu là:
62 – 54 = 8 (tuổi)
Tuổi của bố là:
46 – 8 = 38 (tuổi)
Đáp số: 62 tuổi; 38 tuổi; 8 tuổi
Lời giải
Đổi 8 tấn = 80 tạ
Xe thứ hai chở được số thóc là:
80 + 4 = 84 (tạ)
Xe thứ nhất và xe thứ hai chở được số thóc là:
80 + 84 = 164 ( tạ)
Xe thứ ba chở được số thóc là:
164 : 4 = 41 (tạ)
Cả ba xe chở được tất cả số thóc là:
164 + 41 = 205 ( tạ)
Đáp số: 205 tạ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo