Một đội công nhân có 8 người sửa xong một đoạn đường trong 12 ngày. Biết mức làm của mỗi người như nhau. Hỏi:

a) Nếu đội công nhân có 12 người thì sửa xong đoạn đường trong bao nhiêu ngày?

Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ 5 trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ.

Một đơn vị chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 40 ngày. Nhưng có thêm một số người đến nên chỉ ăn trong 25 ngày là hết gạo. Hỏi số người chuyển đến là bao nhiêu? (Mức ăn mỗi người là như nhau).

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn (A khác B và C). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A dựng hai nửa đường tròn đường kính HB và HC, chúng lần lượt cắt AB và AC tại E và F.

a) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.

Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh bằng a, vẽ một đường thẳng cắt BC ở M và cắt DC ở I. Chứng minh $\frac{1}{A{M}^2}+\frac{1}{A{I}^2}=\frac{1}{a^2}$  .

Năm nay Lan được 12 tuổi. Còn mẹ của Lan thì được 32 tuổi. Hỏi sau 8 năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp mấy lần số tuổi của Lan?