Câu hỏi:
11/07/2024 502
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.
a) Chứng minh: EF // AB.
b) Chứng minh: AB2 = EF . CD.
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.
a) Chứng minh: EF // AB.
b) Chứng minh: AB2 = EF . CD.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) DO AE // BC nên áp dụng hệ quả định lí Ta-let, ta có:
\(\frac{{OE}}{{OB}} = \frac{{AO}}{{OC}}\)
Tương tự ta có: BF // AD
\(\frac{{OF}}{{OA}} = \frac{{OB}}{{OD}}\)
Mà AB // CD nên \(\frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OA}}{{OC}}\)
Từ đó suy ra \(\frac{{OF}}{{OA}} = \frac{{OE}}{{OB}} \Rightarrow \)EF // AB (đpcm).
b) Do AB // EF nên \(\frac{{EF}}{{AB}} = \frac{{OE}}{{OB}}\)
Do AB // CD nên \(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{AB}}{{CD}}\)
Mà theo a) ta có: \(\frac{{OE}}{{OB}} = \frac{{AO}}{{OC}}\)
Nên \(\frac{{EF}}{{AB}} = \frac{{AB}}{{CD}}\)
Vậy AB2 = EF.CD (đpcm)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hình chữ nhật có chu vi 40 m, chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Một hình chữ nhật có chu vi 40 m, chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,118
Câu 2:
So sánh M và N biết: \(M = \frac{{{{100}^{100}} + 1}}{{{{100}^{99}} + 1}}\) và \(N = \frac{{{{100}^{101}} + 1}}{{{{100}^{100}} + 1}}\).
So sánh M và N biết: \(M = \frac{{{{100}^{100}} + 1}}{{{{100}^{99}} + 1}}\) và \(N = \frac{{{{100}^{101}} + 1}}{{{{100}^{100}} + 1}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
7,775
Câu 3:
Tổng của hai số là 10,47. Nếu số hạng thứ nhất gấp 5 lần, số hạng thứ hai gấp lên 3 lần thì tổng hai số là 44,59. Tìm hai số đó?
Tổng của hai số là 10,47. Nếu số hạng thứ nhất gấp 5 lần, số hạng thứ hai gấp lên 3 lần thì tổng hai số là 44,59. Tìm hai số đó?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,776
Câu 6:
M có phải là số chính phương không nếu:
M = 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) Với n ∈ ℕ; n ≠ 0.
M có phải là số chính phương không nếu:
M = 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) Với n ∈ ℕ; n ≠ 0.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,184
Câu 7:
Tìm x, biết:
a) 2(x – 5) – 3(x + 7) = 14;
b) 7(5 – x) – 2(x – 10) = 15.
Tìm x, biết:
a) 2(x – 5) – 3(x + 7) = 14;
b) 7(5 – x) – 2(x – 10) = 15.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,929
về câu hỏi!