Câu hỏi:

11/07/2024 428

c) Tính diện tích ABD khi K là trung điểm CI.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) AB là đường kính của (O) và AB = 2R nên OA = OB = R.

C là trung điểm của OA nên AC = $\frac{1}{2} O A = \frac{R}{2}$ .

Ta có: AC + BC = AB, suy ra BC = AB – AC = 2R – $\frac{R}{2} = \frac{3 R}{2}$ .

Tam giác AIB vuông tại I có IC là đường cao nên IC² = AC . BC

Suy ra IC = $\sqrt{A C . B C} = \sqrt{\frac{R}{2} . \frac{3 R}{2}} = \frac{R \sqrt{3}}{2}$ .

Vì K là trung điểm của IC nên $K C = \frac{1}{2} I C = \frac{R \sqrt{3}}{4}$ .

Xét hai tam giác ACK và DCB có:

$\hat{K A C} = \hat{B D C}$ (do ACMD là tứ giác nội tiếp)

$\hat{A C K} = \hat{B C D} = 90 °$

Do đó $Δ A C K ∽ Δ D C B (g . g) \Rightarrow \frac{A C}{D C} = \frac{K C}{C B}$ .

$\Rightarrow D C = \frac{A C . B C}{K C} = \frac{\frac{R}{2} . \frac{3 R}{2}}{\frac{R \sqrt{3}}{4}} = R \sqrt{3}$

Do đó, diện tích tam giác ABD là $S_{A B D} = \frac{1}{2} A B . D C = \frac{1}{2} .2 R . R \sqrt{3} = R^{2} \sqrt{3}$ (đvdt).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số :1, 3, 6, 10, 15, 21,... Tìm số hạng thứ 100 của dãy.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,209

Câu 2:

Một chiếc xe đạp giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá tiền chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,915

Câu 3:

Một hình chữ nhật có chu vi là 56 cm. Chiều dài hơn chiều rộng 12 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,855

Câu 4:

Có 5 học sinh nam là A1, A2, A3, A4, A5 và 3 học sinh nữ là B1, B2, B3 được xếp ngồi xung quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết A1 không ngồi cạnh B1?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,086

Câu 5:

Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn ab = cd. Chứng minh rằng: A = là hợp số với mọi số tự nhiên n.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,682

Câu 6:

Cho dãy số 1; 3; 5; 7; … Số hạng thứ 100 của dãy số trên là?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,628

Câu 7:

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +…+ (n – 1).n

Xem đáp án » 13/07/2024 3,393

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP