Câu hỏi:

19/06/2023 266

Xác định a, b để A = x3 – 5bx + 2a chia hết cho B = (x + 2)2.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có B = (x + 2)2 = x2 + 4x + 4.

Lại có A = x3 – 5bx + 2a = x(x2 + 4x + 4) – 4x2 – 4x – 5bx + 2a

= x(x2 + 4x + 4) – 4(x2 + 4x + 4) + 12x + 16 – 5bx + 2a

= (x – 4)(x2 + 4x + 4) + x(12 – 5b) + 16 + 2a

= (x – 4)B + x(12 – 5b) + 16 + 2a.

Từ đây suy ra A chia cho B dư (12 – 5b)x + 16 + 2a.

Để A chia hết cho B thì đa thức dư phải bằng 0, với mọi x.

125b=016+2a=0b=125a=8

Vậy a = –8 và  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khối lớp Năm của một trường tiểu học có 150 học sinh, trong đó có 52% là học sinh gái. Hỏi khối lớp Năm của trường đó có bao nhiêu học sinh trai?

Xem đáp án » 19/06/2023 20,176

Câu 2:

Gấp rưỡi là gấp bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/06/2023 9,623

Câu 3:

Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phải tìm 230 đơn vị.

Xem đáp án » 19/06/2023 6,661

Câu 4:

Tìm x, y ℤ thỏa phương trình x(x2 + x + 1) = 4y(y + 1).

Xem đáp án » 19/06/2023 5,143

Câu 5:

Biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b ℕ). Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13.

Xem đáp án » 19/06/2023 4,367

Câu 6:

Tìm a, b, c để f(x) = 2x4 + ax2 + bx + c chia hết cho x + 2 và f(x) chia cho x2 – 1 dư x.

Xem đáp án » 19/06/2023 3,969

Câu 7:

Hiện nay tổng số tuổi của bố, mẹ và con là 66. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con hơn tuổi của bố là 8 và tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay.

Xem đáp án » 19/06/2023 3,735