Câu hỏi:

12/07/2024 602

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AC và J là trung điểm của BH. Xác định đường tròn đi qua ba điểm I, D, J.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AC và J là trung điểm của BH. Xác định đường tròn đi qua ba điểm I, D, J. (ảnh 1)
Tam giác ACD vuông tại D có DI là đường trung tuyến.

Suy ra DI = AI = IC.

Do đó tam giác ADI cân tại I.

Vì vậy  ADI^=DAI^  (1)

Chứng minh tương tự, ta được JDH^=JHD^  .

JHD^=AHE^  (đối đỉnh).

Suy ra  JDH^=AHE^   (2)

Tam giác AHE vuông tại E:  AHE^+HAE^=90°  (3)

Từ (1), (2), (3), suy ra JDH^+ADI^=90° .

Do đó  JDI^=90°.

Vậy ba điểm I, D, J cùng thuộc một đường tròn đường kính IJ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cách vẽ hình chiếu của một điểm trên một cạnh. (ảnh 1)

Giả sử ta cần vẽ hình chiếu của một điểm A trên cạnh BC, ta kẻ một đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC, đường thẳng này cắt BC tại H.

Vậy H là hình chiếu của một điểm A trên cạnh BC.

Câu 2

Lời giải

Dùng biểu đồ Ven, ta có:

Cho A, B, C là ba tập hợp. Mệnh đề nào sau đây sai? A. A ⊂ B ⇒ A ∩ C ⊂ B ∩ C. B. A ⊂ B ⇒ C \ A ⊂ C \ B. C. A ⊂ B ⇒ A ∪ C ⊂ B ∪ C. D. A ⊂ B, B ⊂ C ⇒ A ⊂ C. (ảnh 1)

 Ta thấy A B C \ B C \ A.

Suy ra phương án B sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP