Câu hỏi:

13/07/2024 2,600

c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh AB là phân giác của CHD^ .

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) Ta có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OA = OB = R.

Suy ra OM là đường trung trực của đoạn AB.

Do đó OM AB tại H.

Tam giác OMB vuông tại B có BH là đường cao: MB2 = MH.MO.

Mà MB2 = MC.MD (kết quả câu b).

Suy ra MC.MD = MH.MO.

Xét ∆MCH và ∆MOD, có:

 OMD^ chung;

MCMO=MHMD (do MC.MD = MH.MO).

Do đó  ΔMCHΔMOD(c.g.c).

Suy ra  MHC^=MDO^   (1)

Vì vậy tứ giác CDOH nội tiếp.

Do đó OHD^=OCD^  .

ODC^=OCD^  (do tam giác OCD cân tại O).

Suy ra   OHD^=ODC^  (2)

Từ (1), (2), suy ra MHC^=OHD^  .

MHC^+CHB^=90°  và  OHD^+BHD^=90°.

Khi đó  CHB^=BHD^.

Vậy AB là phân giác của CHD^ .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cách vẽ hình chiếu của một điểm trên một cạnh.

Xem đáp án » 12/07/2024 13,087

Câu 2:

Cho A, B, C là ba tập hợp. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 28/06/2023 11,070

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = mx4 + (m2 – 4)x2 + 2 có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu?

Xem đáp án » 28/06/2023 4,685

Câu 4:

Cho đường tròn tâm O, dây cung AB không đi qua tâm O. Vẽ dây AC vuông góc với AB tại A. Chứng minh rằng:

a) Ba điểm B, O, C thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,359

Câu 5:

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a2 + b2 = c2 + d2. Chứng minh rằng a + b + c + d là hợp số.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,849

Câu 6:

Xác định hệ số a và b để đa thức f(x) = x4 + ax2 + b chia hết cho g(x) = x2 – 3x + 2. Tìm đa thức thương.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,830

Câu 7:

c) Gọi K là giao điểm của SC với mặt phẳng (AMN). Chứng minh AMKN có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,693