Chứng minh rằng với mọi x, y, z ta luôn có:

a) x² + y² + z² ≥ xy + yz + zx;

Nửa chu vi của thửa ruộng đó là: 400 : 2 = 200 (m).

Coi chiều dài là 3 phần và chiều rộng là 2 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)

Chiều dài thửa ruộng là: 200 : 5 × 3 = 120 (m)

Chiều rộng thửa ruộng là: 200 – 120 = 80(m)

Diện tích thửa ruộng là: 120 × 80 = 9600 (m²)

Trên thửa ruộng đó thu hoạch được:

         9600 : 100 × 50 = 4800(kg) = 48 (tạ)

              Đáp số: 48 tạ thóc.

Gọi số bị chia là a; số chia là b

Ta có:

(a × 4) : (b × 4) = 25 (dư 24)

⇔ (a : b) × (4 : 4) = 25 (dư 24)

⇔ a : b = 25 (dư 24)

⇔ a = 25 × b + 24

Mà số dư là số lớn nhất có thể suy ra b sẽ là số bé nhất có thể và lớn hơn 24 nên b chỉ có thể bằng 25

⇒ a = 25 × 25 + 24 = 649

Vậy số bị chia là 649; số chia là 25.