Câu hỏi:
30/06/2023 121
Tìm 3 số x, y, z thỏa mãn điều kiện:
2018x – y2 = 2018y – z2 = 2018z – x2 = 2017.
Tìm 3 số x, y, z thỏa mãn điều kiện:
2018x – y2 = 2018y – z2 = 2018z – x2 = 2017.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
Lấy (1) . (2) . (3) ta được:
20183 . (x – y)(y – z)(z – x) = (x – y)(y – z)(z – x)(x + y)(y + z)(z + x)
⇔ 20183 = (x + y)(y + z)(z + x)
⇔ x + y = y + z = z + x = 2018
⇔ x = y = z
Theo đề bài, ta có:
2018x – y2 = 2018y – z2 = 2018z – x2 = 2017
⇔ 2018x – x2 = 2018y – y2 = 2018z – z2 = 2017
Có: 2018x – x2 = 2017
⇔ x2 – 2018x + 2017 = 0
⇔ x2 – x – 2017x + 2017 = 0
⇔ x(x – 1) – 2017(x – 1) = 0
⇔ (x – 2017)(x – 1) = 0
⇔ x = 2017 hoặc x = 1
Vậy x = y = z = 2017 hoặc x = y = z = 1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng với mọi x, y, z ta luôn có:
a) x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zx;
Chứng minh rằng với mọi x, y, z ta luôn có:
a) x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zx;
Xem đáp án »
12/07/2024
4,080
Câu 2:
Môt thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 400m, chiều rộng bằng chiều dài. Người ta cấy lúa ở thửa ruộng đó ,tính ra cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
Môt thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 400m, chiều rộng bằng chiều dài. Người ta cấy lúa ở thửa ruộng đó ,tính ra cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
Xem đáp án »
12/07/2024
3,845
Câu 5:
Cho a,b,c là các số tự nhiên, thỏa mãn a – b là số nguyên tố, 3c2 = c(a + b) + ab.
Chứng minh rằng 8c + 1 là số chính phương.
Cho a,b,c là các số tự nhiên, thỏa mãn a – b là số nguyên tố, 3c2 = c(a + b) + ab.
Chứng minh rằng 8c + 1 là số chính phương.
Xem đáp án »
30/06/2023
1,667
Câu 6:
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
.
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,614
Câu 7:
Số A chia cho 21 dư 7. Hỏi a phải thay đổi thế nào để được phép chia không còn dư và thương giảm đi 3 đơn vị (Số chia vẫn là 21).
Số A chia cho 21 dư 7. Hỏi a phải thay đổi thế nào để được phép chia không còn dư và thương giảm đi 3 đơn vị (Số chia vẫn là 21).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,565
về câu hỏi!