Cho \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{2009}}\). Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A + 3 = 3ⁿ.

Cho bảng sau.

Hỏi bảng trên còn thiếu những số nào?

80 phút = bao nhiêu giờ (viết dưới dạng phân số)?

Tìm x, biết:

a) (x + 4)(x² – 4x + 16) – x(x – 5)(x + 5) = 264;

b) (x – 2)³ – (x – 2)(x²² + 2x + 4) + 6(x – 2)(x + 2) = 60.

So sánh: 2²²⁵ và 3¹⁵¹.

Xem hình vẽ, cho biết a song song b và c vuông góc với a.

a) Cho đường thẳng d cắt hai đường thẳng a và b tại A và B. Cho biết góc \(\widehat {{A_1}} = 115^\circ \). Tính số đo các góc \(\widehat {{B_2}},\widehat {{B_3}},\widehat {{A_3}}\).

b) Gọi Ax và By lần lượt là tia phân giác của các góc \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_3}}\). Chứng minh: Ax song song By.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi E là trung điểm của BC. Từ E lần lượt kẻ ED vuông góc AC tại D, EF vuông góc với AB tại F.

a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua F. Chứng minh tứ giác AEBK là hình thoi.

Dũng và Minh có tổng cộng 64 viên bi, biết rằng nếu Dũng cho Minh 8 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?