Hãy tìm độ dài các cạnh của một tam giác, biết cạnh thứ nhất gấp 1,5 lần cạnh thứ hai, cạnh thứ hai gấp 1,5 lần cạnh thứ ba và nửa chu vi tam giác bằng         9,5 cm.

Trong 100 học sinh lớp 10, có 70 học sinh nói được tiếng Anh, 45 học sinh nói được tiếng Pháp và 23 học sinh nói được cả hai tiếng Anh và Pháp. Hỏi có bao nhiêu học sinh không nói được tiếng Anh và tiếng Pháp?

Cho các số: 13,1; 13,10; 1,3.10³; 1,30.10³; 1,3.10⁻³; 1,30.10⁻³. Có mấy số có hai chữ số có nghĩa.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) sao cho C nằm giữa M và D. Gọi I là trung điểm của CD. Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh: A, B, K thẳng hàng.

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình (m – 1)x² – 2mx + m = 0 có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1.

Cho n điểm trên mặt phẳng. Bạn An ký hiệu chúng là A₁, A₂, ..., A_n. Bạn Bình ký hiệu chúng là B₁, B₂, ..., B_n..

Chứng minh rằng: \[\overrightarrow {{A_1}{B_1}} + \overrightarrow {{A_2}{B_2}} + ... + \overrightarrow {{A_n}{B_n}} = \overrightarrow 0 \].

Cho góc \[\widehat {xOy}\] lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA = OB. Gọi K là giao điểm của AB với tia phân giác của góc \[\widehat {xOy}\]. Chứng minh rằng: AK = KB.