Câu hỏi:
13/07/2024 449
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[A = \frac{{2{m^2} - 4m + 5}}{{{m^2} - 2m + 2}}\].
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[A = \frac{{2{m^2} - 4m + 5}}{{{m^2} - 2m + 2}}\].
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \[A = \frac{{2{m^2} - 4m + 5}}{{{m^2} - 2m + 2}}\]
\[A = \frac{{2{m^2} - 4m + 2 + 3}}{{{m^2} - 2m + 1 + 1}}\]
\[A = \frac{{2\left( {{m^2} - 2m + 1} \right) + 3}}{{{m^2} - 2m + 1 + 1}}\]
\[A = \frac{{2{{\left( {m - 1} \right)}^2} + 3}}{{{{\left( {m - 1} \right)}^2} + 1}} \ge \frac{3}{1} = 3\] (do (m – 1)2 ≥ 0)
Dấu “=” xảy ra Û m – 1 = 0 Û m = 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 3 khi m = 1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho sin x + cos x = m. Tính theo m giá trị của M = sin x.cos x.
Cho sin x + cos x = m. Tính theo m giá trị của M = sin x.cos x.
Xem đáp án »
13/07/2024
26,705
Câu 2:
Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B; A ∩ B; A \ B; B \ A.
Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B; A ∩ B; A \ B; B \ A.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,588
Câu 4:
Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hoá, 6 học sinh giỏi Toán và Lý, 5 học sinh giỏi Hoá và Lý, 4 học sinh giỏi Toán và Hoá, 3 học sinh giỏi cà 3 môn. Hỏi số học sinh giỏi ít nhất 1 môn trong 3 môn là bao nhiêu em?
Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hoá, 6 học sinh giỏi Toán và Lý, 5 học sinh giỏi Hoá và Lý, 4 học sinh giỏi Toán và Hoá, 3 học sinh giỏi cà 3 môn. Hỏi số học sinh giỏi ít nhất 1 môn trong 3 môn là bao nhiêu em?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,236
Câu 6:
Rút gọn biểu thức: \[A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2012}}}}\].
Rút gọn biểu thức: \[A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2012}}}}\].
Xem đáp án »
13/07/2024
2,838
Câu 7:
Chứng minh \[1 + tanx + ta{n^2}x + ta{n^3}x = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x}}{{{{\cos }^3}x}}\].
Chứng minh \[1 + tanx + ta{n^2}x + ta{n^3}x = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x}}{{{{\cos }^3}x}}\].
Xem đáp án »
13/07/2024
2,419
về câu hỏi!