Câu hỏi:
05/07/2023 66Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: P = x2 + 2xy + 3y2 + 5y + 10
= (x2 + 2xy + y2) + (2y2 + 5y + 10)
\[ = {(x + y)^2} + 2{\left( {{y^2} + \frac{5}{2}y + 5} \right)^2} = {(x + y)^2} + 2\left( {{y^2} + \frac{5}{2}y + \frac{{25}}{{16}} + \frac{{55}}{{16}}} \right)\]
\[ = {(x + y)^2} + 2{\left( {y + \frac{5}{4}} \right)^2} + \frac{{55}}{8} \ge \frac{{55}}{8}\]
Dấu "=" xảy ra \[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 0}\\{y + \frac{5}{4} = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{5}{4}}\\{y = \frac{{ - 5}}{4}}\end{array}} \right.\]
Vậy giá trị nhỏ nhất của \[P = \frac{{55}}{8}\] khi \[x = \frac{5}{4};\,\,y = \frac{{ - 5}}{4}\].
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho sin x + cos x = m. Tính theo m giá trị của M = sin x.cos x.
Câu 2:
Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B; A ∩ B; A \ B; B \ A.
Câu 3:
Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hoá, 6 học sinh giỏi Toán và Lý, 5 học sinh giỏi Hoá và Lý, 4 học sinh giỏi Toán và Hoá, 3 học sinh giỏi cà 3 môn. Hỏi số học sinh giỏi ít nhất 1 môn trong 3 môn là bao nhiêu em?
Câu 6:
Rút gọn biểu thức: \[A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2012}}}}\].
Câu 7:
Chứng minh \[1 + tanx + ta{n^2}x + ta{n^3}x = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x}}{{{{\cos }^3}x}}\].
về câu hỏi!