Tìm nghiệm của phương trình nằm trong \[\left[ {0;2\pi } \right)\].

sin 2x + sin x = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: sin 2x + sin x = 0

Û sin 2x = –sin x

Û sin 2x = sin (–x)

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = - x + k2\pi \,\,\,\,\,}\\{2x = \pi + x + k2\pi }\end{array}} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = k2\pi \,\,\,\,\,}\\{x = \pi + k2\pi }\end{array}} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{k2\pi \,}}{3}\,\,\,\,\,\,\,}\\{x = \pi + k2\pi }\end{array}} \right.\]

Vì \[x \in \left[ {0;2\pi } \right)\] nên tập nghiệm của phương trình là \[S = \left\{ {0;\,\,\frac{{2\pi }}{3};\,\,\pi ;\,\,\frac{{4\pi }}{3}} \right\}\].

Vậy tập nghiệm của phương trình là \[S = \left\{ {0;\,\,\frac{{2\pi }}{3};\,\,\pi ;\,\,\frac{{4\pi }}{3}} \right\}\].

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho sin x + cos x = m. Tính theo m giá trị của M = sin x.cos x.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: sin x + cos x = m

⇔ (sin x + cos x)² = m²

⇔ sin²x + 2sin x.cos x + cos²x = m²

⇔ (sin²x + cos² x) + 2sin x.cos x = m²

⇔ 1 + 2sin x.cos x = m²

\[ \Leftrightarrow \sin x.\cos x = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\]

\[ \Rightarrow M = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\]

Vậy \[M = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\].

Câu 2

Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B; A ∩ B; A \ B; B \ A.

Xem đáp án

Lời giải

A ∪ B: tập hợp các học sinh hoặc học lớp 10 hoặc học môn Tiếng Anh của trường em.

A ∩ B: tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh của trường em.

A \ B: tập hợp các học sinh học lớp 10 nhưng không học môn Tiếng Anh của trường em.

B \ A: tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh của trường em nhưng không học lớp 10 của trường em.

Câu 3