Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị là A (1; −7 ); B (2; −8). Tính y (−1).

Đồ thị hàm số đi qua A và B nên: [ left { begin{array}{l}a + b + c + d = - 7 8a + 4b + 2c + d = - 8 end{array} right. ] [ Leftrightarrow left { begin{array}{l}d = - 7 - a - b - c 7a + 3b + c = - 1 end{array} right. ] (1) Ta có y ′ = 3ax2 + 2bx + c có 2 nghiệm x = 1 và x = 2 nên [ left { begin{array}{l}3a + 2b + c = 0 , , , ,(2) 12a + 4b + c = 0 , , , ,(3) end{array} right. ] Từ (1), (2), (3) ta có a = 2; b = −9; c = 12 Þ d = −12 Khi đó y (−1) = −a + b − c + d = −35 Vậy y (−1) = −35.

Câu hỏi:

12/07/2024 495

Đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị là A (1; −7 ); B (2; −8). Tính y (−1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đồ thị hàm số đi qua A và B nên:

\[\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = - 7\\8a + 4b + 2c + d = - 8\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = - 7 - a - b - c\\7a + 3b + c = - 1\end{array} \right.\] (1)

Ta có y ′ = 3ax² + 2bx + c có 2 nghiệm x = 1 và x = 2 nên

\[\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b + c = 0\,\,\,\,(2)\\12a + 4b + c = 0\,\,\,\,(3)\end{array} \right.\]

Từ (1), (2), (3) ta có a = 2; b = −9; c = 12 Þ d = −12

Khi đó y (−1) = −a + b − c + d = −35

Vậy y (−1) = −35.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho sin x + cos x = m. Tính theo m giá trị của M = sin x.cos x.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: sin x + cos x = m

⇔ (sin x + cos x)² = m²

⇔ sin²x + 2sin x.cos x + cos²x = m²

⇔ (sin²x + cos² x) + 2sin x.cos x = m²

⇔ 1 + 2sin x.cos x = m²

\[ \Leftrightarrow \sin x.\cos x = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\]

\[ \Rightarrow M = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\]

Vậy \[M = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\].

Câu 2

Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B; A ∩ B; A \ B; B \ A.

Xem đáp án

Lời giải

A ∪ B: tập hợp các học sinh hoặc học lớp 10 hoặc học môn Tiếng Anh của trường em.

A ∩ B: tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh của trường em.

A \ B: tập hợp các học sinh học lớp 10 nhưng không học môn Tiếng Anh của trường em.

B \ A: tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh của trường em nhưng không học lớp 10 của trường em.

Câu 3