Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d. Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm A (−1; −1) thì hàm số có phương trình là?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: y’ = 3ax² + 2bx + c

• Đồ thị hàm số có điểm cực trị là gốc tọa độ, ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}y'(0) = 0\\y(0) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow c = d = 0\]

• Đồ thị hàm số có điểm cực trị là A (–1; –1), ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}y'( - 1) = 0\\y( - 1) = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - 2b = 0\\b - a = - 1\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 3\end{array} \right.\]

Vậy hàm số là: y = –2x³ – 3x^2.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho sin x + cos x = m. Tính theo m giá trị của M = sin x.cos x.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: sin x + cos x = m

⇔ (sin x + cos x)² = m²

⇔ sin²x + 2sin x.cos x + cos²x = m²

⇔ (sin²x + cos² x) + 2sin x.cos x = m²

⇔ 1 + 2sin x.cos x = m²

\[ \Leftrightarrow \sin x.\cos x = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\]

\[ \Rightarrow M = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\]

Vậy \[M = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\].

Câu 2

Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B; A ∩ B; A \ B; B \ A.

Xem đáp án

Lời giải

A ∪ B: tập hợp các học sinh hoặc học lớp 10 hoặc học môn Tiếng Anh của trường em.

A ∩ B: tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh của trường em.

A \ B: tập hợp các học sinh học lớp 10 nhưng không học môn Tiếng Anh của trường em.

B \ A: tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh của trường em nhưng không học lớp 10 của trường em.

Câu 3