Câu hỏi:
13/07/2024 3,785a) Viết năm số hạng đầu của dãy số (un) với số hạng tổng quát un = n!.
b) Viết năm số hạng đầu của dãy số Fibonacci (Fn) cho bởi hệ thức truy hồi
\(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = 1,\,{F_2} = 1\\{F_n} = {F_{n - 1}} + {F_{n - 2}}\,\,\,\left( {n \ge 3} \right)\end{array} \right.\).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Năm số hạng đầu của dãy số (un) với số hạng tổng quát un = n! là
u1 = 1! = 1;
u2 = 2! = 2;
u3 = 3! = 6;
u4 = 4! = 24;
u5 = 5! = 120.
b) Năm số hạng đầu của dãy số Fibonacci (Fn) là
F1 = 1;
F2 = 1;
F3 = F2 + F1 = 1 + 1 = 2;
F4 = F3 + F2 = 2 + 1 = 3;
F5 = F4 + F3 = 3 + 2 = 5.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các dãy số (un) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?
a) un = n – 1;
b) \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2}}\);
c) un = sin n;
d) un = (– 1)n – 1 n2.
Câu 2:
Dãy số (un) được cho bởi hệ thức truy hồi: u1 = 1, un = n . un – 1 với n ≥ 2.
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát của un.
Câu 3:
Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thức
\({A_n} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^n}\).
a) Tìm số tiền ông An nhận được sau tháng thứ nhất, sau tháng thứ hai.
b) Tìm số tiền ông An nhận được sau 1 năm.
Câu 4:
Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (un) có số hạng tổng quát cho bởi:
a) un = 3n – 2;
b) un = 3 . 2n;
c) \({u_n} = {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\).
Câu 5:
Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó:
a) Đều chia hết cho 3;
b) Khi chia cho 4 dư 1.
Câu 6:
Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 100 triệu đồng và đồng ý trả dần 2 triệu đồng mỗi tháng với lãi suất 0,8% số tiền còn lại của mỗi tháng.
Gọi An (n ∈ ℕ) là số tiền còn nợ (triệu đồng) của chị Hương sau n tháng.
a) Tìm lần lượt A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6 để tính số tiền còn nợ của chị Hương sau 6 tháng.
b) Dự đoán hệ thức truy hồi đối với dãy số (An).
Câu 7:
Xét tính tăng, giảm của dãy số (un), biết:
a) un = 2n – 1;
b) un = – 3n + 2;
c) \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{{2^n}}}\).
về câu hỏi!