Câu hỏi:
12/07/2024 275
Cho hình thang vuông ABCD (\[\widehat A = \widehat D = 90^\circ \]). E là trung điểm của AD và \[\widehat {BEC} = 90^\circ \]. Cho biết AD = 2a. Chứng minh rằng: ΔEAB đồng dạng ΔCEB.
Cho hình thang vuông ABCD (\[\widehat A = \widehat D = 90^\circ \]). E là trung điểm của AD và \[\widehat {BEC} = 90^\circ \]. Cho biết AD = 2a. Chứng minh rằng: ΔEAB đồng dạng ΔCEB.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ΔAEB và ΔDCE, ta có:
\[\widehat {EAB} = \widehat {CDE} = 90^\circ \]
\[\widehat {AEB} = \widehat {DCE}\] (cùng phụ \[\widehat {DEC}\])
Þ ΔEAB ᔕ ΔCDE (g.g)
\[ \Rightarrow \frac{{DE}}{{DC}} = \frac{{EB}}{{CE}} \Leftrightarrow \frac{{CE}}{{DC}} = \frac{{EB}}{{DE}}\]
Xét ΔCEB và ΔCDE, ta có:
\[\frac{{CE}}{{DC}} = \frac{{EB}}{{DE}}\]
\[\widehat {CEB} = \widehat {CDE} = 90^\circ \]
Þ ΔCEB ᔕ ΔCDE (c.g.c)
Mà ΔEAB ᔕ ΔCDE
Nên ΔEAB ᔕ ΔCEB
Vậy ΔEAB ᔕ ΔCEB.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: sin x + cos x = m
⇔ (sin x + cos x)2 = m2
⇔ sin2 x + 2sin x.cos x + cos2x = m2
⇔ (sin2 x + cos2 x) + 2sin x.cos x = m2
⇔ 1 + 2sin x.cos x = m2
\[ \Leftrightarrow \sin x.\cos x = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\]
\[ \Rightarrow M = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\]
Vậy \[M = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\].
Lời giải
A ∪ B: tập hợp các học sinh hoặc học lớp 10 hoặc học môn Tiếng Anh của trường em.
A ∩ B: tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh của trường em.
A \ B: tập hợp các học sinh học lớp 10 nhưng không học môn Tiếng Anh của trường em.
B \ A: tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh của trường em nhưng không học lớp 10 của trường em.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo