Câu hỏi:
05/07/2023 83Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE. Tính DB, EB.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
ΔABC có AD là đường phân giác
\[ \Rightarrow \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\] (tính chất đường phân giác trong tam giác)
Þ 3DB = 2DC
Mà BD + CD = BC = 10
⇒ 2BD + 2CD = 20
⇒ 5BD = 20
⇒ BD = 4 (cm)
Lại có: ΔABC có AE là đường phân giác ngoài đỉnh A
\[ \Rightarrow \frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\] (tính chất đường phân giác ngoài của tam giác)
Þ 3EB = 2EC
Mà EB + BC = EC
⇒ EB + 10 = EC
⇒ 2EB + 20 = 2EC
⇒ 2EB + 20 = 3EB
⇒ EB = 20 (cm)
Vậy DB = 4 cm và EB = 20 cm.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho sin x + cos x = m. Tính theo m giá trị của M = sin x.cos x.
Câu 2:
Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B; A ∩ B; A \ B; B \ A.
Câu 3:
Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hoá, 6 học sinh giỏi Toán và Lý, 5 học sinh giỏi Hoá và Lý, 4 học sinh giỏi Toán và Hoá, 3 học sinh giỏi cà 3 môn. Hỏi số học sinh giỏi ít nhất 1 môn trong 3 môn là bao nhiêu em?
Câu 6:
Rút gọn biểu thức: \[A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2012}}}}\].
Câu 7:
Chứng minh \[1 + tanx + ta{n^2}x + ta{n^3}x = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x}}{{{{\cos }^3}x}}\].
về câu hỏi!