Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE. Chứng minh tam giác ADE vuông.
Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE. Chứng minh tam giác ADE vuông.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ΔABC có AD là đường phân giác trong
\[ \Rightarrow \widehat {BAD} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\]
AE là đường phân giác ngoài
\[ \Rightarrow \widehat {BAE} = \frac{1}{2}\widehat {BAx}\]
\[ \Rightarrow \widehat {BAD} + \widehat {BAE} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} + \frac{1}{2}\widehat {BAx}\]
\[ \Rightarrow \widehat {DAE} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {BAC} + \widehat {BAx}} \right)\]
\[ \Rightarrow \widehat {DAE} = \frac{1}{2} \cdot 180^\circ = 90^\circ \]
⇒ AD ⊥ AE
Vậy ΔADE vuông tại A.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: sin x + cos x = m
⇔ (sin x + cos x)2 = m2
⇔ sin2 x + 2sin x.cos x + cos2x = m2
⇔ (sin2 x + cos2 x) + 2sin x.cos x = m2
⇔ 1 + 2sin x.cos x = m2
\[ \Leftrightarrow \sin x.\cos x = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\]
\[ \Rightarrow M = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\]
Vậy \[M = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\].
Lời giải
A ∪ B: tập hợp các học sinh hoặc học lớp 10 hoặc học môn Tiếng Anh của trường em.
A ∩ B: tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh của trường em.
A \ B: tập hợp các học sinh học lớp 10 nhưng không học môn Tiếng Anh của trường em.
B \ A: tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh của trường em nhưng không học lớp 10 của trường em.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo