Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi P là một số chính phương.
Ta có: P = k2 (\[k \in \mathbb{N}\])
Giả sử k phân tích ra thừa số nguyên tố là k = ax.by.cz.... (a, b, c là các số nguyên tố)
Þ P = (ax.by.cz....)2
Þ P = a2x.b2y.c2z
Vì 2 chia hết cho 2 nên 2x, 2y, 2z, ... cũng chia hết cho 2
Þ 2x, 2y, 2z, ... là số chẵn
Số lượng ước của P là (2x + 1)(2y + 1)(2z + 1)...
Vì 2x, 2y, 2z, ... là số chẵn nên 2x + 1, 2y + 1, 2z + 1, ... là số lẻ
Þ (2x + 1)(2y + 1)(2z + 1)... là số lẻ
Þ Số lượng ước của P là 1 số lẻ
Vậy số chính phương luôn có số ước là 1 số lẻ.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho sin x + cos x = m. Tính theo m giá trị của M = sin x.cos x.
Câu 2:
Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B; A ∩ B; A \ B; B \ A.
Câu 3:
Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hoá, 6 học sinh giỏi Toán và Lý, 5 học sinh giỏi Hoá và Lý, 4 học sinh giỏi Toán và Hoá, 3 học sinh giỏi cà 3 môn. Hỏi số học sinh giỏi ít nhất 1 môn trong 3 môn là bao nhiêu em?
Câu 6:
Rút gọn biểu thức: \[A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2012}}}}\].
Câu 7:
Chứng minh \[1 + tanx + ta{n^2}x + ta{n^3}x = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x}}{{{{\cos }^3}x}}\].
về câu hỏi!