Câu hỏi:
13/07/2024 1,954Xác định tham số m để hàm số y = f(x) = 3msin4x + cos2x là hàm số chẵn.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
TXĐ: D = ℝ
⇒ ∀ x ∈ D ⇒ ‒x ∈ D
Ta có:
\[f\left( { - x} \right) = 3m\sin \left( { - 4x} \right) + \cos \left( { - 2x} \right) = - 3m\sin \left( {4x} \right) + \cos \left( {2x} \right)\]
Để hàm số đã cho là hàm số chẵn thì:
f(‒x), = f(x), ∀ x ∈ D
⇔ 3msin4x + cos2x = ‒3m sin4x + cos2x, ∀ x ∈ D
⇔ 6msin4x = 0, ∀ x ∈ D
⇔ m = 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = \sqrt {5 - m\sin x - (m + 1)\cos x} \] xác định trên ℝ?
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình thoi, góc ABC bằng 60, góc giữa mặt phẳng SBD và ABCD bằng 60°.Khoảng cách từ A đến (SBD) là \[\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\]. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 4:
Từ các chữ số của tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
Câu 5:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA vuông góc với (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách SC và BD.
về câu hỏi!