Câu hỏi:
12/07/2024 3,204Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên.
a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được.
b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không?
c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Giả sử lớp 11A có 30 học sinh và sau khi khảo sát, ta có được bảng thống kê như sau:
|
Thời gian (giờ) |
Dưới 1,5 giờ |
[1,5; 3) |
[3; 4,5) |
Từ 4,5 giờ trở lên |
|
Số học sinh |
5 |
15 |
8 |
2 |
b) Ta không thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp vì không có mẫu số liệu cụ thể về thời gian tự học của từng học sinh.
c) Có thể tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm bằng cách chọn thời gian đại diện cho mỗi nhóm, sau đó sử dụng tần số tương ứng để tính số trung bình, cụ thể:
- Thời gian tự học dưới 1,5 giờ, ta chọn giá trị đại diện là 0,75 giờ, tần số tương ứng là 5.
- Thời gian tự học từ 1,5 đến dưới 3 giờ, ta chọn giá trị đại diện là \(\frac{{1,5 + 3}}{2} = 2,25\), tần số tương ứng là 15.
- Thời gian tự học từ 3 đến dưới 4,5 giờ, ta chọn giá trị đại diện là \(\frac{{3 + 4,5}}{2} = 3,75\), tần số tương ứng là 8.
- Thời gian tự học là từ 4,5 giờ trở lên, ta chọn giá trị đại diện là 5,25, tần số tương ứng là 2.
Số trung bình là \(\overline x = \frac{{5.0,75 + 15.2,25 + 8.3,75 + 2.5,25}}{{30}} = 2,6\).
Vậy thời gian tự học trung bình của học sinh lớp 11A xấp xỉ khoảng 2,6 giờ.
Chú ý: Mỗi bạn có kết quả khảo sát khác nhau phụ thuộc vào số lượng học sinh trong lớp và thời gian tự học của mỗi học sinh trong lớp. Kết quả trên là một ví dụ tham khảo.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở bên.
|
Thời gian |
Số học sinh nam |
Số học sinh nữ |
|
[4; 5) |
6 |
4 |
|
[5; 6) |
10 |
8 |
|
[6; 7) |
13 |
10 |
|
[7; 8) |
9 |
11 |
|
[8; 9) |
7 |
8 |
a) So sánh thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam và nữ.
b) Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?
Câu 2:
Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
|
Tuổi thọ (năm) |
[2; 2,5) |
[2,5; 3) |
[3; 3,5) |
[3,5; 4) |
[4; 4,5) |
[4,5; 5) |
|
Tần số |
4 |
9 |
14 |
11 |
7 |
5 |
a) Xác định mốt và giải thích ý nghĩa.
b) Tính tuổi thọ trung bình của 50 bình ắc quy ô tô này.
Câu 3:
Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.
|
Tốc độ v (km/h) |
Số lần |
|
150 ≤ v < 155 |
18 |
|
155 ≤ v < 160 |
28 |
|
160 ≤ v < 165 |
35 |
|
165 ≤ v < 170 |
43 |
|
170 ≤ v < 175 |
41 |
|
175 ≤ v < 180 |
35 |
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Câu 4:
Quãng đường (km) đi từ nhà đến nơi làm việc của 40 công nhân một nhà máy được ghi lại như sau:
5 3 10 20 25 11 13 7 12 31 19 10 12 17
18 11 32 17 16 2 7 9 7 8 3 5 12 15
18 3 12 14 2 9 6 15 15 7 6 12.
a) Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các khoảng có độ rộng bằng nhau, khoảng đầu tiên là [0; 5). Tìm giá trị đại diện cho mỗi nhóm.
b) Tính số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào chính xác hơn?
c) Xác định nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm thu được.
Câu 5:
Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
|
Thời gian (giờ) |
[0; 5) |
[5; 10) |
[10; 15) |
[15; 20) |
[20; 25) |
|
Số học sinh |
8 |
16 |
4 |
2 |
2 |
Tính thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này.
Câu 6:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 câu na giống.
|
Chiều cao (cm) |
[0; 5) |
[5; 10) |
[10; 15) |
[15; 20) |
|
Số cây |
3 |
8 |
7 |
3 |
Gọi x1, x2, ..., x21 là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, x1, ..., x3 thuộc [0; 5), x4, ..., x11 thuộc [5; 10), ... Hỏi trung vị thuộc nhóm nào?
Câu 7:
Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:
|
Thời gian (phút) |
[0,5; 10,5) |
[10,5; 20,5) |
[20,5; 30,5) |
[30,5; 40,5) |
[40,5; 50,5) |
|
Số học sinh |
2 |
10 |
6 |
4 |
3 |
Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này.
về câu hỏi!