Câu hỏi:
11/07/2023 703Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ở Hình 1.34, gọi f là phép biến hình biến mỗi điểm có tọa độ (x; y) thành điểm có tọa độ (– x; y + 3). Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào đúng.
a) f biến ∆ABC thành ∆DEF.
b) f biến ∆DEF thành ∆MNP.
c) f biến ∆ABC thành ∆MNP.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Từ Hình 1.34, ta thấy: A(2; 3), B(1; 1), C(3; 1), D(– 2; 3), E(– 1; 1), F(– 3; 1), M(– 2; 6), N(– 1; 4) và P(– 3; 4).
+ Phép biến hình f biến điểm A(2; 3) thành điểm có tọa độ (– 2; 3 + 3) = (– 2; 6) hay chính là điểm M.
Phép biến hình f biến điểm B(1; 1) thành điểm có tọa độ (– 1; 1 + 3) = (– 1; 4) hay chính là điểm N.
Phép biến hình f biến điểm C(3; 1) thành điểm có tọa độ(– 3; 1 + 3) = (– 3; 4) hay chính là điểm P.
Do đó, phép biến hình f biến tam giác ABC thành tam giác MNP nên khẳng định c) đúng và khẳng định a) sai.
+ Phép biến hình f biến điểm D(– 2; 3) thành điểm có tọa độ (– (– 2); 3 + 3) = (2; 6).
Do đó, phép biến hình f không biến tam giác DEF thành tam giác MNP nên khẳng định b) sai.
Vậy trong các khẳng định đã cho, chỉ có khẳng định c) đúng.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {0;\,1} \right)\). Những khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
a) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(– x; y).
b) Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) biến điểm M'(– x; y) thành điểm M''(– x; y + 1).
c) Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ĐOy và \({T_{\overrightarrow u }}\) (ĐOy trước, \({T_{\overrightarrow u }}\) sau) ta được phép dời hình biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M''(– x; y + 1).
d) Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ĐOy và \({T_{\overrightarrow u }}\) biến điểm A(1; 2) thành điểm A''(– 1; 1).
Câu 2:
Hình 1.38 được vẽ dựa theo bức tranh Kị binh (horsmen) của Escher, gồm các hình bằng nhau mô tả các kị binh trên ngựa.
Bằng quan sát, hãy chỉ ra những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) Có phép tịnh tiến biến mỗi chiến binh thành một chiến binh cùng màu.
b) Có phép đối xứng trục biến mỗi chiến binh thành một chiến binh khác màu.
c) Có phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp một phép đối xứng trục và một phép tịnh tiến biến mỗi kị binh thành một kị binh khác màu.
Câu 3:
Câu 4:
Trong tình huống mở đầu, bằng quan sát (H.1.33), hãy chỉ ra phép dời hình:
a) Biến Hình a) thành Hình b).
b) Biến Hình b) thành Hình c).
c) Biến Hình a) thành Hình c).
d) Biến Hình c) thành Hình a).
Câu 5:
Câu 6:
Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay cùng có tính chất nào trong các tính chất sau?
a) Biến một vectơ thành vectơ bằng nó.
b) Biến một đường tròn thành một đường tròn cùng tâm.
c) Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
d) Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
về câu hỏi!