Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 5. Phép dời hình có đáp án

Lời giải:

Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay cùng có tính chất c) trong các tính chất đã cho:

c) Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

Lời giải:

Từ Hình 1.34, ta thấy: A(2; 3), B(1; 1), C(3; 1), D(– 2; 3), E(– 1; 1), F(– 3; 1), M(– 2; 6), N(– 1; 4) và P(– 3; 4).

+ Phép biến hình f biến điểm A(2; 3) thành điểm có tọa độ (– 2; 3 + 3) = (– 2; 6) hay chính là điểm M.

Phép biến hình f biến điểm B(1; 1) thành điểm có tọa độ (– 1; 1 + 3) = (– 1; 4) hay chính là điểm N.

Phép biến hình f biến điểm C(3; 1) thành điểm có tọa độ(– 3; 1 + 3) = (– 3; 4) hay chính là điểm P.

Do đó, phép biến hình f biến tam giác ABC thành tam giác MNP nên khẳng định c) đúng và khẳng định a) sai.

+ Phép biến hình f biến điểm D(– 2; 3) thành điểm có tọa độ (– (– 2); 3 + 3) = (2; 6).

Do đó, phép biến hình f không biến tam giác DEF thành tam giác MNP nên khẳng định b) sai.

Lời giải:

a) Phép đối xứng trục d biến Hình a) thành Hình b).

b) Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) biến Hình b) thành Hình c).

c) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) (thực hiện phép đối xứng trục d trước, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) sau) ta được một phép dời hình biến Hình a) thành Hình c).

d) Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \( - \overrightarrow u \) và phép đối xứng trục d (thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ \( - \overrightarrow u \) trước và phép đối xứng trục d sau) ta được một phép dời hình biến Hình c) thành Hình a).

Lời giải:

a) Khẳng định a) đúng.

b) Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) biến điểm M' thành điểm M" sao cho .

Ta có: .

Do đó, khẳng định b) đúng.

c) Vì a) và b) đúng nên khẳng định c) đúng.

d) Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình Đ_Oy và \({T_{\overrightarrow u }}\) biến điểm A(1; 2) thành điểm có tọa độ là (– 1; 2 + 1) = (– 1; 3) ≠ A"(– 1; 1). Vậy khẳng định d) sai.