Cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A'B'C'D' lần lượt có chiều cao SO và SO'. Biết AB = 2a, A'B' = 3a, SO = 2b, SO' =3b (Hình 12). Tính tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A'B'C'D'. Biết rằng a và b cùng đơn vị đo.

Lời giải

Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C\), trong đó S_xq là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều, ta có: \(192 = \frac{1}{2}.C.8\).

Suy ra 4C = 192. Do đó C = 48 (cm).

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: 48 : 4 = 12 (cm).

Lời giải

Đổi 1,4 m³ = 1 400 dm³

Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), S là diện tích đấy, h là chiều cao của hình chóp tứ giác đều, V là thể tích.

Do đó ta có: \(1400 = \frac{1}{3}.S.42\)

Suy ra 14S = 1 400. Do đó S = 100 (dm).

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: \(\sqrt {100} = 10\)(dm).