Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với chiều cao.

c) Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với độ dài trung đoạn.

d) Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.

Lời giải

Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C\), trong đó S_xq là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều, ta có: \(192 = \frac{1}{2}.C.8\).

Suy ra 4C = 192. Do đó C = 48 (cm).

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: 48 : 4 = 12 (cm).

Lời giải

Đổi 1,4 m³ = 1 400 dm³

Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), S là diện tích đấy, h là chiều cao của hình chóp tứ giác đều, V là thể tích.

Do đó ta có: \(1400 = \frac{1}{3}.S.42\)

Suy ra 14S = 1 400. Do đó S = 100 (dm).

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: \(\sqrt {100} = 10\)(dm).