Tìm số nghiệm x∈0;14 nghiệm đúng phương trình: cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

cos3x - 4cos2x + 3cosx – 4 = 0 ⇔4cos3x – 3cosx – 4(2cos2x – 1) + 3cosx – 4 = 0 ⇔4cos3x – 8cos2x = 0 ⇔4cos2x.(cosx – 2) = 0 ⇔cos2x=0 (vì cosx−2≠0) ⇔x=π2+kπ,k∈ℤ Vì x∈0;14 nên 0≤π2+kπ≤14 ⇒0≤12+k≤14π ⇔−12≤k≤14π−12 Mà k nguyên nên k∈0;1;2;3 Khi đó: x∈π2;3π2;5π2;7π2 Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn. Chọn D.