Nghiệm của phương trình sinx + 3cosx = 1 là:

Xét phương trình: sinx+3cosx=1 ⇔12sinx+32cosx=12 ⇔cosπ3sinx+sinπ3cosx=12 ⇔cosπ3sinx+sinπ3cosx=12 ⇔sinx+π3=12 ⇔sinx+π3=sinπ6 ⇔x+π3=π6+k2πx+π3=5π6+k2π,k∈ℤ ⇔x=−π6+k2πx=π2+k2π,k∈ℤ Chọn A

Câu hỏi:

15/08/2022 67,240

Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 1$ là:

Nghiệm của phương trình sinx + Căn3*cosx = 1 là (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Nghiệm của phương trình sinx + Căn3*cosx = 1 là (ảnh 2)

Nghiệm của phương trình sinx + Căn3*cosx = 1 là (ảnh 3)

Nghiệm của phương trình sinx + Căn3*cosx = 1 là (ảnh 4)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương trình: $s inx + \sqrt{3} c o s x = 1$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} s inx + \frac{\sqrt{3}}{2} c o s x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow c o s \frac{π}{3} s inx + \sin \frac{π}{3} c o s x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow s in (x+ \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow s in (x+ \frac{π}{3}) = \sin \frac{π}{6}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x+ \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x+ \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

Chọn A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho phương trình cosx.cos7x=cos3x.cos5x (1)

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)

A. sin5x =0

B. cos4x=0

C. sin4x=0

D. cos3x=0

Xem đáp án » 15/08/2022 61,491

Câu 2:

Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, x = k π (k \in ℤ)$

B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π, x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 15/08/2022 53,290

Câu 3:

Giải phương trình (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

A. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π, x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = - \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$

D. Cả A và C đều đúng.

Xem đáp án » 15/08/2022 52,512

Câu 4:

Giải phương trình: sinx + cosx + 1 + sin2x + cos2x = 0

A. $x = - \frac{2 π}{3} + k 2 π, x = - \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 15/08/2022 48,409

Câu 5:

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$

A. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

C. $x = k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 15/08/2022 48,375

Câu 6:

Tìm số nghiệm $x \in [0; 14]$ nghiệm đúng phương trình:

cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/08/2022 40,533

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Trần Lê Ngọc Tiên
17:04 - 02/09/2020

Giải dùm phương trình sau sin x trừ căn 3 cos x = 0

0
Trả lời

Xem thêm ...

Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 1$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình cosx.cos7x=cos3x.cos5x (1)

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)

Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0

Giải phương trình (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

Giải phương trình: sinx + cosx + 1 + sin2x + cos2x = 0

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$

Tìm số nghiệm $x \in [0; 14]$ nghiệm đúng phương trình:

cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

Bình luận

Trần Lê Ngọc Tiên
17:04 - 02/09/2020

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nghiệm của phương trình sinx + 3cosx = 1 là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình cosx.cos7x=cos3x.cos5x (1) Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)

Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0

Giải phương trình (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

Giải phương trình: sinx + cosx + 1 + sin2x + cos2x = 0

Giải phương trình 2sin2x + 3sin2x = 3

Tìm số nghiệm x∈0;14 nghiệm đúng phương trình: cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

Bình luận

Trần Lê Ngọc Tiên 17:04 - 02/09/2020

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 1$ là:

Cho phương trình cosx.cos7x=cos3x.cos5x (1)

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$

Tìm số nghiệm $x \in [0; 14]$ nghiệm đúng phương trình:

cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

Trần Lê Ngọc Tiên
17:04 - 02/09/2020