Câu hỏi:
13/07/2024 1,467Vận dụng phép đối xứng tâm và đối xứng trục để cắt hoa văn trang trí theo hướng dẫn sau:
– Lấy một tờ giấy hình vuông, gấp đôi, gấp tư rồi gấp làm tám (Hình 14a).
– Vẽ hoa và lá trên bề mặt tam giác (Hình 14b).
– Dùng kéo cắt theo đường đã vẽ (Hình 14c).
– Trải phẳng tờ giấy ra để thấy hoa văn trang trí gồm hoa và lá (Hình 14d).
Tìm tâm đối xứng và trục đối xứng của hoa văn vừa làm.
Quảng cáo
Trả lời:
⦁ Giả sử ta chọn điểm O là giao điểm của các đường nếp gấp trên hình hoa văn vừa làm (như hình vẽ).
Lấy điểm A bất kì trên hình hoa văn vừa làm sao cho A ≠ O.
Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ trên hình hoa văn vừa làm sao cho A’ = ĐO(A).
Lấy điểm B trùng O. Khi đó ta có B = ĐO(B).
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình hoa văn vừa làm, ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua ĐO trên hình hoa văn vừa làm.
Do đó phép đối xứng tâm O biến hình hoa văn vừa làm thành chính nó.
Vậy O là tâm đối xứng của hình hoa văn vừa làm.
⦁ Giả sử ta chọn đường thẳng d trên hình hoa văn vừa làm như hình vẽ.
Lấy điểm E trên hình hoa văn vừa làm nhưng không nằm trên đường thẳng d.
Ta đặt E’ = Đd(E).
Khi đó E’ nằm trên hình hoa văn vừa làm.
Lấy điểm F trên hình hoa văn vừa làm và nằm trên đường thẳng d.
Ta thấy F = Đd(F).
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì trên hình hoa văn vừa làm, ta đều xác định được ảnh của điểm đó qua Đd trên hình hoa văn vừa làm.
Do đó phép đối xứng trục d biến hình hoa văn vừa làm thành chính nó.
Vậy d là trục đối xứng của hình hoa văn vừa làm.
Chú ý: Hình hoa văn vừa làm có 4 trục đối xứng (d, d1, d2, d3).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
(C): x2 + y2 – 4x – 5 = 0. Viết phương trình ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh qua ĐO của
a) điểm M(3; –4);
b) đường thẳng d: x – 3y + 6 = 0;
c) đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 4.
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; 1), M(2; 2), N(0; –3) và P(–1; –2). Tìm tọa độ các điểm M’ = ĐI(M), N’ = ĐI(N), P’ = ĐI(P).
Câu 4:
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?
Tồn tại hay không phép biến hình biến mỗi hình phẳng sau đây thành chính nó?
Câu 5:
Cho đường tròn (O; R) và điểm I không nằm trên đường tròn. Với mỗi điểm A trên (O; R) ta xét hình vuông ABCD có tâm là I. Điểm C di động trên đường nào khi A di động trên đường tròn (O; R)?
Câu 6:
Trong Hình 11, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận