Câu hỏi:
13/07/2024 1,887Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
(C): x2 + y2 – 4x – 5 = 0. Viết phương trình ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 5 = 0 có tâm I(2; 0), bán kính .
Gọi đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm O.
Suy ra đường tròn (C’) có tâm là ảnh của I(2; 0) và bán kính R’ = R = 3.
Gọi I’ = ĐO(I), suy ra O là trung điểm II’ với I(2; 0).
Do đó
Vì vậy tọa độ I’(–2; 0).
Vậy đường tròn (C’) có tâm I’(–2; 0) và bán kính R’ = 3 có phương trình là:
(x + 2)2 + y2 = 9.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh qua ĐO của
a) điểm M(3; –4);
b) đường thẳng d: x – 3y + 6 = 0;
c) đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 4.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; 1), M(2; 2), N(0; –3) và P(–1; –2). Tìm tọa độ các điểm M’ = ĐI(M), N’ = ĐI(N), P’ = ĐI(P).
Câu 3:
Vận dụng phép đối xứng tâm và đối xứng trục để cắt hoa văn trang trí theo hướng dẫn sau:
– Lấy một tờ giấy hình vuông, gấp đôi, gấp tư rồi gấp làm tám (Hình 14a).
– Vẽ hoa và lá trên bề mặt tam giác (Hình 14b).
– Dùng kéo cắt theo đường đã vẽ (Hình 14c).
– Trải phẳng tờ giấy ra để thấy hoa văn trang trí gồm hoa và lá (Hình 14d).
Tìm tâm đối xứng và trục đối xứng của hoa văn vừa làm.
Câu 4:
Trong Hình 11, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD có AC cố định còn B di động trên (O; R). Hãy cho biết D di động trên đường nào.
Câu 6:
a) Trong Hình 9, hình nào có tâm đối xứng? Tìm tâm đối xứng (nếu có).
b) Nêu tên một hình có vô số tâm đối xứng.
về câu hỏi!