Câu hỏi:
23/07/2023 1,056Cho đồ thị có trọng số như Hình 4. Đường đi ngắn nhất từ A đến C là
A. AEC.
B. AEFC.
C. AC.
D. AFC.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
– Gán nhãn cho A bằng 0 (tức là, nA = 0), các đỉnh khác bằng ∞. Khoanh tròn đỉnh A.
– Tại các đỉnh kề với A, gồm E, F, B, ta có:
⦁ nE = nA + wAE = 0 + 2 = 2. Vì 2 < ∞ nên ta đổi nhãn của E thành 2.
⦁ nF = nA + wAF = 0 + 4 = 4. Vì 4 < ∞ nên ta đổi nhãn của F thành 4.
⦁ nB = nA + wAB = 0 + 2,5 = 2,5. Vì 2,5 < ∞ nên ta đổi nhãn của B thành 2,5.
Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là E nên ta khoanh tròn đỉnh E (đỉnh gần A nhất, chỉ tính các đỉnh khác A).
– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh E gồm D, C, F, ta có:
⦁ nD = nE + wED = 2 + 3 = 5. Vì 5 < ∞ nên ta đổi nhãn của D thành 5.
⦁ nC = nE + wEC = 2 + 5 = 7. Vì 7 < ∞ nên ta đổi nhãn của C thành 7.
⦁ nF = nE + wEF = 2 + 1 = 3. Vì 3 < 4 (4 là nhãn hiện tại của F) nên ta đổi nhãn của F thành 3.
Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là B nên ta khoanh tròn đỉnh B (đỉnh gần A thứ hai).
– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh B chỉ có F, ta có:
nF = nB + wBF = 2,5 + 1,5 = 4. Vì 4 > 3 (3 là nhãn hiện tại của F) nên ta giữ nguyên nhãn của F là 3.
Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là F nên ta khoanh tròn đỉnh F (đỉnh gần A thứ ba).
– Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh kề với đỉnh F chỉ có C, ta có:
nC = nF + wFC = 3 + 2 = 5. Vì 5 < 7 (7 là nhãn hiện tại của C) nên ta đổi nhãn của C thành 5.
Trong các đỉnh chưa được khoanh tròn, đỉnh có nhãn bé nhất là C, D (đều có nhãn là 5), nhưng do ta cần tìm đường đi ngắn nhất từ A đến C nên ta ưu tiên khoanh tròn đỉnh C (đỉnh gần A thứ tư).
– Nhìn lại các bước trên, ta thấy:
nC = 5 = nF + wFC
= nE + wEF + wFC
= nA + wAE + wEF + wFC
= wAE + wEF + wFC
= lAEFC.
Vậy AEFC là đường đi ngắn nhất từ A đến C, với độ dài bằng 5.
Do đó ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách vẽ.
Câu 2:
Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Đồ thị có chu trình Euler.
B. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh A.
C. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh E.
D. Đồ thị không có đường đi Euler.
Câu 3:
Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh M đến N trong đồ thị có trọng số sau:
Câu 4:
Số đỉnh, số cạnh của đồ thị ở Hình 1 lần lượt là
A. 3 đỉnh, 8 cạnh.
B. 4 đỉnh, 8 cạnh.
C. 3 đỉnh, 9 cạnh.
D. 4 đỉnh, 9 cạnh.
Câu 5:
Tổng tất cả bậc của các đỉnh của đồ thị ở Hình 1 là
A. 20.
B. 18.
C. 12.
D. 9.
Câu 6:
Mỗi đồ thị trong Hình 6 có chu trình Hamilton không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy. Nếu không, đồ thị có đường đi Hamilton không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.
Câu 7:
Đồ thị ở Hình 2 có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
về câu hỏi!