Câu hỏi:
13/07/2024 2,178
Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách vẽ.
Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách vẽ.
Câu hỏi trong đề:
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
– Hình 7a:
Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7a như hình vẽ.
Ta có d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = d(E) = d(F) = 2 và d(M) = d(N) = d(P) = d(Q) = d(R) = d(S) = 4.
Suy ra đồ thị ở Hình 7a có tất cả các đỉnh đều có bậc chẵn.
Do đó đồ thị ở Hình 7a có chu trình Euler.
Nói cách khác, ta có thể vẽ Hình 7a bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.
Chẳng hạn, ta có cách vẽ như sau: NAMSERQCPNBPQDRSFMN.
– Hình 7b:
Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7b như hình vẽ.
Ta có:
⦁ d(M) = d(U) = 1;
⦁ d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = d(E) = d(F) = d(G) = d(H) = d(I) = d(J) = d(K) = d(L) = 2;
⦁ d(N) = d(P) = d(Q) = d(R) = d(S) = d(T) = 4.
Suy ra đồ thị ở Hình 7b có đúng 2 đỉnh bậc lẻ là M và U.
Do đó đường đi Euler đi từ đỉnh M đến đỉnh U.
Nói cách khác, ta có thể vẽ Hình 7b bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.
Chẳng hạn, ta có cách vẽ như sau: MNBCTDANPFGSHEPQJKRLIQRSTU.
– Hình 7c:
Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7b như hình vẽ.
Ta có:
⦁ d(E) = 1;
⦁ d(A) = d(B) = d(G) = 4;
⦁ d(F) = d(C) = d(D) = 3.
Suy ra đồ thị ở Hình 7c có 4 đỉnh bậc lẻ.
Do đó đồ thị ở Hình 7c không có đường đi Euler và cũng không có chu trình Euler.
Nói cách khác, ta không thể vẽ Hình 7c bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Đồ thị có chu trình Euler.
B. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh A.
C. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh E.
D. Đồ thị không có đường đi Euler.
Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Đồ thị có chu trình Euler.
B. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh A.
C. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh E.
D. Đồ thị không có đường đi Euler.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,404
Câu 2:
Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh M đến N trong đồ thị có trọng số sau:
Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh M đến N trong đồ thị có trọng số sau:
Xem đáp án »
13/07/2024
1,377
Câu 3:
Tổng tất cả bậc của các đỉnh của đồ thị ở Hình 1 là
A. 20.
B. 18.
C. 12.
D. 9.
Tổng tất cả bậc của các đỉnh của đồ thị ở Hình 1 là
A. 20.
B. 18.
C. 12.
D. 9.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,292
Câu 4:
Số đỉnh, số cạnh của đồ thị ở Hình 1 lần lượt là
A. 3 đỉnh, 8 cạnh.
B. 4 đỉnh, 8 cạnh.
C. 3 đỉnh, 9 cạnh.
D. 4 đỉnh, 9 cạnh.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,287
Câu 5:
Mỗi đồ thị trong Hình 6 có chu trình Hamilton không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy. Nếu không, đồ thị có đường đi Hamilton không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.
Mỗi đồ thị trong Hình 6 có chu trình Hamilton không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy. Nếu không, đồ thị có đường đi Hamilton không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,275
Câu 6:
Đồ thị ở Hình 2 có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Đồ thị ở Hình 2 có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,181
về câu hỏi!