Câu hỏi:
13/07/2024 1,276
Mỗi đồ thị trong Hình 6 có chu trình Hamilton không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy. Nếu không, đồ thị có đường đi Hamilton không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.
Mỗi đồ thị trong Hình 6 có chu trình Hamilton không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy. Nếu không, đồ thị có đường đi Hamilton không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.
Câu hỏi trong đề:
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đồ thị G:
Đồ thị G có các đỉnh A, B, I có bậc 2.
Suy ra chu trình Hamilton h (nếu có) phải đi qua các cạnh AB, AD, BC, EI, FI.
Do đó ta có một chu trình Hamilton h của đồ thị G là: CBADEIFC.
b) Đồ thị H:
Đồ thị H có các đỉnh M, N, P có bậc 2.
Suy ra chu trình Hamilton h (nếu có) phải đi qua các cạnh MA, MB, NA, NB, PA, PB.
Ta thấy chu trình Hamilton h (nếu có) đi qua ba cạnh MA, NA, PA nối với đỉnh A nên chu trình Hamilton h không tồn tại.
Đồ thị H có đường đi Hamilton, chẳng hạn MANBP.
Vậy đồ thị G không có chu trình Hamilton và cũng không có đường đi Hamilton; đồ thị H không có chu trình Hamilton và có đường đi Hamilton.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách vẽ.
Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách vẽ.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,178
Câu 2:
Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Đồ thị có chu trình Euler.
B. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh A.
C. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh E.
D. Đồ thị không có đường đi Euler.
Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Đồ thị có chu trình Euler.
B. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh A.
C. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh E.
D. Đồ thị không có đường đi Euler.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,404
Câu 3:
Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh M đến N trong đồ thị có trọng số sau:
Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh M đến N trong đồ thị có trọng số sau:
Xem đáp án »
13/07/2024
1,377
Câu 4:
Tổng tất cả bậc của các đỉnh của đồ thị ở Hình 1 là
A. 20.
B. 18.
C. 12.
D. 9.
Tổng tất cả bậc của các đỉnh của đồ thị ở Hình 1 là
A. 20.
B. 18.
C. 12.
D. 9.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,292
Câu 5:
Số đỉnh, số cạnh của đồ thị ở Hình 1 lần lượt là
A. 3 đỉnh, 8 cạnh.
B. 4 đỉnh, 8 cạnh.
C. 3 đỉnh, 9 cạnh.
D. 4 đỉnh, 9 cạnh.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,288
Câu 6:
Đồ thị ở Hình 2 có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Đồ thị ở Hình 2 có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,181
về câu hỏi!