Câu hỏi:
13/07/2024 10,812
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh SD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Xác định giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC).
c) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MBC) với các mặt phẳng (SAB) và (SAD).
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh SD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Xác định giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC).
c) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MBC) với các mặt phẳng (SAB) và (SAD).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) có chung điểm S.
Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, O là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Vậy SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Trong mặt phẳng (SBD), gọi I là giao điểm của BM và SO.
Vì I ∈ SO và SO ⊂ (SAC) nên I ∈ (SAC).
Vậy I là giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC).
c) Trong mặt phẳng (SAC), gọi N là giao điểm của CI và SA.
Ta có N ∈ SA và SA ⊂ (SAB) nên N ∈ (SAB); N ∈ CI và CI ⊂ (MBC) nên N ∈ (MBC).
Do đó, N là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (MBC).
Lại có hai mặt phẳng (SAB) và (MBC) có điểm chung B.
Do vậy, BN là giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAB).
Lại có N ∈ SA và SA ⊂ (SAD) nên N ∈ (SAD) nên N là điểm chung của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD).
Vì M ∈ SD và SD ⊂ (SAD) nên M ∈ (SAD), mà M ∈ (MBC) nên M là một điểm chung của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) là đường thẳng MN.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD.
a) Chứng minh rằng SC // (MNP).
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (SCD) và giao điểm Q của đường thẳng SD với mặt phẳng (MNP).
c) Xác định giao điểm E của đường thẳng SA với mặt phẳng (MNP).
d) Tính tỉ số .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD.
a) Chứng minh rằng SC // (MNP).
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (SCD) và giao điểm Q của đường thẳng SD với mặt phẳng (MNP).
c) Xác định giao điểm E của đường thẳng SA với mặt phẳng (MNP).
d) Tính tỉ số .
Xem đáp án »
13/07/2024
45,367
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS. Mặt phẳng (CDM) cắt SB tại N. Tỉ số bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS. Mặt phẳng (CDM) cắt SB tại N. Tỉ số bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Xem đáp án »
13/07/2024
12,658
Câu 3:
Cho mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C không thẳng hàng và không nằm trên (P). Chứng minh rằng nếu ba đường thẳng AB, BC, CA cắt mặt phẳng (P) lần lượt tại các điểm M, N, P thì M, N, P thẳng hàng.
Cho mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C không thẳng hàng và không nằm trên (P). Chứng minh rằng nếu ba đường thẳng AB, BC, CA cắt mặt phẳng (P) lần lượt tại các điểm M, N, P thì M, N, P thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,517
Câu 4:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, B'C', DD'.
a) Chứng minh rằng ADC'B' là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng BD // (AB'D'), MN // (AB'D').
c) Chứng minh rằng (MNP) // (AB'D') và BD // (MNP).
d*) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình hộp.
e*) Lấy một đường thẳng cắt ba mặt phẳng (AB'D'), (MNP), (C'BD) lần lượt tại I, J, H. Tính tỉ số .
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, B'C', DD'.
a) Chứng minh rằng ADC'B' là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng BD // (AB'D'), MN // (AB'D').
c) Chứng minh rằng (MNP) // (AB'D') và BD // (MNP).
d*) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình hộp.
e*) Lấy một đường thẳng cắt ba mặt phẳng (AB'D'), (MNP), (C'BD) lần lượt tại I, J, H. Tính tỉ số .
Xem đáp án »
11/07/2024
6,177
Câu 5:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C'. Chứng minh rằng AM // (A'NC).
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C'. Chứng minh rằng AM // (A'NC).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,780
Câu 6:
Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Bốn điểm A, B, C, D đã cho đôi một khác nhau.
B. Không có ba điểm nào trong bốn điểm A, B, C, D là thẳng hàng.
C. Hai đường thẳng AC và BD song song với nhau.
D. Hai đường thẳng AC và BD không có điểm chung.
Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Bốn điểm A, B, C, D đã cho đôi một khác nhau.
B. Không có ba điểm nào trong bốn điểm A, B, C, D là thẳng hàng.
C. Hai đường thẳng AC và BD song song với nhau.
D. Hai đường thẳng AC và BD không có điểm chung.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,771
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận