Câu hỏi:

19/08/2025 349 Lưu

Cho a, b, c là những số nguyên thỏa mãn:  1a+1b+1c2=1a2+1b2+1c2

Chứng minh: a3 + b3 + c3 chia hết cho 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

1a+1b+1c2=1a2+1b2+1c2

1a+1b+1c2=1a2+1b2+1c2

Phân tích vế trái ta được: 

1a+1b+1c2=1a+1b2+2ac+2bc+1c2=1a2+2ab+1b2+2ac+2bc+1c21a2+1b2+1c2+2ab+2ac+2bc=1a2+1b2+1c22.1ab+1ac+1bc=0cabc+babc+aabc=0a+b+c=0.abc=0a+b=ca+b=c

Thay vào ta có: a3 + b3 + c3 = a3 + b3 – (a + b)3 = –3a2b – 3ab2 = 3 (–a2b – ab2) 3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:  limx+y= đồ thị nhánh ngoài cùng của hàm số hướng đi xuống nên hệ số a < 0.

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung Oy: x = 0 là điểm nằm bên dưới trục hoành nên khi x = 0 y = d < 0

Vậy đáp án đúng là D.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:  AM2=AC2+AB22BC24=a2+a22a24=3a4

 AM=3a2AM=3a2

Đáp án đúng là: D

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP