Giải phương trình sau (12x + 7)2 (3x + 2) (2x + 1) = 3

(12x + 7)2 (3x + 2) (2x + 1) = 3 ⇔ (12x + 7)2 . 4 . (3x + 2) . 6 . (2x + 1) = 3.4.6 ⇔ (12x + 7)2 (12x + 8) (12x + 6) = 72 Đặt 12x + 7 = t. Ta có phương trình ẩn t: t2 (t + 1)(t – 1) = 72 ⇔ t2 (t2 – 1) = 72 ⇔ t4 – t2 – 72 = 0 ⇔ t4 – 9t2 + 8t2 – 72 = 0 ⇔ t2(t2 – 9) + 8(t2 – 9) = 0 ⇔ (t2 – 9)(t2 + 8) = 0 mà t2 + 8 > 0 với mọi t ⇒ t2 – 9 = 0 ⇔ (t - 3)(t + 3) = 0 ⇔t=3t=−3⇔12x+7=312x+7=−3⇔x=−13x=−56 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = −13;−56.

Câu hỏi:

26/07/2023 402

Giải phương trình sau (12x + 7)²(3x + 2) (2x + 1) = 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(12x + 7)²(3x + 2) (2x + 1) = 3

⇔ (12x + 7)² . 4 . (3x + 2) . 6 . (2x + 1) = 3.4.6

⇔ (12x + 7)²(12x + 8) (12x + 6) = 72

Đặt 12x + 7 = t.

Ta có phương trình ẩn t:

t² (t + 1)(t – 1) = 72

⇔ t² (t² – 1) = 72

⇔ t⁴ – t² – 72 = 0

⇔ t⁴ – 9t² + 8t² – 72 = 0

⇔ t²(t²– 9) + 8(t²– 9) = 0

⇔ (t²– 9)(t²+ 8) = 0

mà t²+ 8 > 0 với mọi t ⇒ t² – 9 = 0 ⇔ (t - 3)(t + 3) = 0

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} t = 3 \\ t = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 12 x + 7 = 3 \\ 12 x + 7 = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{1}{3} \\ x = - \frac{5}{6} \end{cases}$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = $\{- \frac{1}{3}; - \frac{5}{6}\}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{M B} = \vec{M C}$

B. $\vec{A M} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\vec{A M}$ = a

D. $|\vec{A M}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 26/07/2023 17,229

Câu 2:

Cho hàm số y = ax³ + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, d > 0;

B. a < 0, d > 0;

C. a > 0, d < 0;

D. a < 0, d < 0.

Xem đáp án » 26/07/2023 13,514

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

A. $S = \{- \frac{π}{6} + k π, \frac{7 π}{12} + k π, k \in ℤ\}$

B. $S = \{- \frac{π}{12} + k π, \frac{7 π}{12} + k π, k \in ℤ\}$

C. $S = \{- \frac{π}{6} + k π, \frac{7 π}{12} + k 2 π, k \in ℤ\}$

D. $S = \{- \frac{π}{12} + k 2 π, \frac{7 π}{12} + k 2 π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án » 26/07/2023 12,913

Câu 4:

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G $(\frac{1}{3}; 0)$ là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

A. C(5; -4);

B. C(5; 4);

C. C(-5; 4);

D. C(-5; -4).

Xem đáp án » 26/07/2023 9,459

Câu 5:

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.

a) $\{\begin{cases} m x + 2 y = m + 1 \\ 2 x + m y = 2 m - 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 7,769

Câu 6:

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x₁, x₂ thỏa mãn x₁– 2x₂ = 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,950

Câu 7:

Phương trình $\log_{x} 2 + \log_{2} x = \frac{5}{2}$

A. Vô nghiệm;

B. Có một nghiệm âm;

C. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương;

D. Có hai nghiệm dương.

Xem đáp án » 26/07/2023 6,428

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình sau (12x + 7)²(3x + 2) (2x + 1) = 3

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = ax³ + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G $(\frac{1}{3}; 0)$ là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.

a) $\{\begin{cases} m x + 2 y = m + 1 \\ 2 x + m y = 2 m - 1 \end{cases}$

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x₁, x₂ thỏa mãn x₁– 2x₂ = 3.

Phương trình $\log_{x} 2 + \log_{2} x = \frac{5}{2}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình sau (12x + 7)2 (3x + 2) (2x + 1) = 3

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = ax3 + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G 13;0 là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. a) mx+2y=m+12x+my=2m−1

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x1, x2 thỏa mãn x1 – 2x2 = 3.

Phương trình logx2+log2x=52

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình sau (12x + 7)²(3x + 2) (2x + 1) = 3

Cho hàm số y = ax³ + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G $(\frac{1}{3}; 0)$ là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.

a) $\{\begin{cases} m x + 2 y = m + 1 \\ 2 x + m y = 2 m - 1 \end{cases}$

b) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có 2 nghiêm x₁, x₂ thỏa mãn x₁– 2x₂ = 3.

Phương trình $\log_{x} 2 + \log_{2} x = \frac{5}{2}$